苏教版选修1-1高中数学1.2《简单的逻辑联结词》word教案

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学1.2简单的逻辑联结词教学案苏教版选修1-1【教学目标】了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容;知道命题的否定与否命题的区别。教学重点:对“或”、“且”、“非”的含义的理解以及作为联结词的应用.教学难点:如何判断含逻辑联结词的命题的真假.教学方法:问题链导学,讲练结合.教学过程:一、问题情境考察下列命题:①6是2的倍数或6是3的倍数;②6是2的倍数且6是3的倍数;③π不是有理数.问题 这些命题的构成各有什么特点?二、学生活动1.讨论老师提出的问题,举手发言;2.列举数学中的类似实例;3.分析、概括各种

2、实例的共同特征.三、建构数学1.(1)“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词;(2)通常用小写拉丁字母p,q,r,…表示命题;(3)以上命题的构成形式分别是:p或q、p且q、非p.其中:“p或q”可记作“p∨q”,“p且q”可记作“p∧q”,“非p”可记作“¬p”,即为命题p的否定.2.一般地,“p或q”、“p且q”以及“非p”形式命题的真假性可以用下面的真值表来表示.(1)“一真即真”;(2)“一假即假”;(3)“真假相反”.四、数学运用例1 分别指出下列命题的形式:(1)8≥7;(2)2是偶数且2是质数;(3)π不是整数.思考:例1中的几个命题真假性如何?例2 写出由下列各组命题构成的“p

3、或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假.(1)p:3是质数, q:3是偶数;(2)p:方程x2+x-2=0的解是x=-2,q:方程x2+x-2=0的解是x=1.思考:在例2(2)中,命题“p或q”与“方程x2+x-2=0的解是x=-2或x=1”有区别吗?例3 判断下列命题的真假:(1)4≥3;(2)4≥4;(3)4≥5.5.判断下列命题的真假:(1)2≥1;(2)2≥2;(3)1≥2.6.已知p:x2-x≥6,q:xZ,若p∧q和¬q都是假命题,求x的值.班级:高二()班姓名:____________1.由下列各组命题构成的复合命题中,“”为真,“”为假,“非p”为真的是

4、(1)(2)(3),(4),2.选用“或”、“且”、“非”填空,使下列命题成为真命题。(1),则;(2),则;(3)若,则;(4),,则3.写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断其真假:(1)p:2N*,q:1Q;(2)p:方程x2+x+1=0无实数根,q:方程x2+x-2=0有两个异号实数根;(3)p:3是9的约数,q:4是12的约数.4.已知有两个命题,命题p:不等式的解集是空集,命题q:函数在定义域内是增函数,如果p且q为假命题,p或q是真命题,求a的取值范围.

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