高中数学 1.2 简单的逻辑联结词教学案 苏教版选修1-1

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学1.2简单的逻辑联结词教学案苏教版选修1-1【教学目标】了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；知道命题的否定与否命题的区别。教学重点：对“或”、“且”、“非”的含义的理解以及作为联结词的应用．教学难点：如何判断含逻辑联结词的命题的真假．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、问题情境考察下列命题：①6是2的倍数或6是3的倍数；②6是2的倍数且6是3的倍数；③π不是有理数．问题　这些命题的构成各有什么特点？二、学生活动1．讨论老师提出的问题，举手发言；2．列举数学中的类似实例；3．分析、概括各种实

2、例的共同特征．三、建构数学1．（1）“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词；（2）通常用小写拉丁字母p，q，r，…表示命题；（3）以上命题的构成形式分别是：p或q、p且q、非p．其中：“p或q”可记作“p∨q”，“p且q”可记作“p∧q”，“非p”可记作“¬p”，即为命题p的否定．2．一般地，“p或q”、“p且q”以及“非p”形式命题的真假性可以用下面的真值表来表示．（1）“一真即真”；（2）“一假即假”；（3）“真假相反”．四、数学运用例1　分别指出下列命题的形式：（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3）π不是整数．思考：例1中的几个命题真假性如何？例2　写出由下列各组命题构成的“p或q

3、”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假．（1）p：3是质数，　q：3是偶数；（2）p：方程x2＋x－2＝0的解是x＝－2，q：方程x2＋x－2＝0的解是x＝1．思考：在例2（2）中，命题“p或q”与“方程x2＋x－2＝0的解是x＝－2或x＝1”有区别吗？例3　判断下列命题的真假：（1）4≥3；（2）4≥4；（3）4≥5．5.判断下列命题的真假：（1）2≥1；（2）2≥2；（3）1≥2．6．已知p：x2－x≥6，q：xZ，若p∧q和¬q都是假命题，求x的值．班级：高二（）班姓名：____________1．由下列各组命题构成的复合命题中，“”为真，“”为假，“非p”为真的是（1）

4、（2）（3），（4），2．选用“或”、“且”、“非”填空，使下列命题成为真命题。（1），则；（2），则；（3）若，则；（4），，则3．写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断其真假：（1）p：2N*，q：1Q；（2）p：方程x2＋x＋1＝0无实数根，q：方程x2＋x－2＝0有两个异号实数根；（3）p：3是9的约数，q：4是12的约数．4.已知有两个命题，命题p：不等式的解集是空集，命题q：函数在定义域内是增函数，如果p且q为假命题，p或q是真命题，求a的取值范围．