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《2018版高中数学苏教版选修1-1学案：1.2简单的逻辑联结词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、■第1章常用逻辑用语§1.2简单的逻辑联结词【学习目标】1.了解“且”“或”作为逻辑联结词的含义，掌握“p7q”“pNq”命题的真假规律.2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“繕p”命题.IF问题导学知识点一p/q思考1观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？思考2分析思考1屮三个命题的真假?梳理(1)定义一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“”,读作“”.(2)命题pq的真假判断命题pNq的真假与命题p和命题g的真假有着必然的
2、联系，我们将命题p、命题g以及命题pfq的真假情况绘制成命题pfq的真值表如下：Pqp'q真真真真假假假真假假假假命题plq的真值表可以简单归纳为“一假则假，真真才真”知识点二pNq思考1观察三个命题：①3>2；②3=2；③322.它们之间有什么关系？思考2思考1中的真假性是怎样的?梳理(1)定义一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命題q联结起来，就得到一个新命题，记作(2)命题pJq的真假判断我们将命题p、命题q以及命题pJq的真假情况绘制成命题p/q的真值表如下:Pq真真真真假真假真真假假假命题pJq的真值表可以简单归纳为“
3、一真则真，假假才假”.知识点三締〃思考观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？并指出其真假:(1)p：5是25的算术平方根，q：5不是25的算术平方根；(2)/2：p=tanx是偶函数，q：y=tanx不是偶函数.梳理(1)定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“”,读作“(2)命题続p的真假判断因为命题。与命题綁。互为否定，所以它们的真假一定不同，真值表如下:P綁P真假假真命题締〃的真值表可以归纳为“不可同真同假”.题型探究类型一用逻辑联结词联结组成新命题例1分别写出由下列命题构成的“p7q”“plq”“験p”形式的新命
4、题：(l)p：兀是无理数，q：e不是无理数；(2>：方程x2+2x+=0有两个相等的实数根，q；方程x2+2x+=0两根的绝对值相等;(1)p：正△/BC的三内角都相等，q：正△/BC有一个内角是直角.反思与感悟解决这类问题的关键是正确理解“或”“且”“非”的定狡，用“或”"且”“非”联结〃、q构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题“、q中的条件或结论合并.跟踪训练1指出下列命题分别由“p且q”“p或g”“非p”中的哪种形式构成，并写出其中的命题p,q：(1)两个角是45。的三角形是等腰直角三角形；(2)方程,一3=0没有有理根；(
5、3)如果xy<0,则点P(x,尹)的位置在第二、三彖限.类型二含有逻辑联结词命题的真假例2分别指出下列各组命题构成的“plq”“pJq”“験p”形式的命题的真假:(1)/?：6<6,q：6=6；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2+x+2<0无解;(4)0函数p=cosx是周期函数，q：函数y=cosx是奇函数.反思与感悟判断含逻辑联结词命题的真假的步骤(1)逐一判断命题〃、q的真假.⑵根据“且”“或”“非”的含义判断“piq”“pJq”“絲p”的真
6、假.跟踪训练2指出下列命题的形式及命题的真假：(1)48是16与12的公倍数；⑵方程?+x+3=0没有实数根；(3)相似三角形的周长相等或対应角相等.类型三用含逻辑联结词命题的真假求参数的范围例3已知g>0,设命题p：函数丿=才在R上单调递增；命题g：不等式/—ax~~1>0对xUR恒成立，若p/q为真命题，(続卩)/(続g)也为真命题,求实数。的取值范围.反思与感悟由真值表可判断p/q、pfq、続p命题的真假.反之，由pJq,p/q,締p命题的真假也可判断p、g的真假情况.一般求满足p假成立的参数的范围，应先求p真成立的参数的
7、范围，再求其补集.跟踪训练3己知卩方程H+加x+l=0有两个不等的负实数根；q：方程4/+4伽一2)x+l=0无实数根.若“p7q”为真命题，且“p/q”是假命题，求实数加的取值范围.当堂训练1.把“兀25”改写为含有逻辑联结词的命题为.2.已知p：0匸{0},q：{1}丘{1,2}.则在四个命题°,q,pNq,pVg屮，真命题有个.3.命题s具有“p或q”的形式，已知“p且严是真命题，那么s是命题.(填“假”“真”)4.已知命题p若实数X,尹满足=则x,尹全为零；命题q：若a＞h,贝吋＜*.给出下列四个复合命题：①P且g；②p或g；③非卩
8、；④非g.其中真命题是.(只填序号)5.分别判断由下列命题构成的且q”“p或q”“非°”形式的命题的真假：(1＞：函数y=x和函数y=2x的图象有两个交点；q：函数
