结构力学第五章静定平面桁架课件.ppt

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1、基本要求：理解桁架的受力特点及按几何组成分类。了解几种梁式桁架的受力特点。熟练运用结点法和截面法及其联合应用，计算桁架内力。掌握对称条件的利用、零杆判定及组合结构的计算。理解根据结构的几何组成确定计算方法。第五章静定平面桁架Staticallydeterminateplanetruss桁架的特点和组成结点法和截面法零杆判定两种方法的联合应用组合结构的计算从受弯方面来说工字形截面梁优于矩形截面梁。§5.1概述↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓桁架基本假定:1.结点都是光滑的铰结点2.各杆都是直杆

2、且通过铰的中心:3.荷载和支座反力都作用在结点上.计算简图各杆只受轴力,称其为理想桁架。上弦下弦斜杆竖杆上下弦杆承受梁中的弯矩,腹杆(竖杆和斜杆)承受剪力。由理想桁架计算得到内力是实际桁架的主内力.NN结间武汉长江大桥的主体桁架结构钢筋混凝土屋架锥形桁架筒承力结构美国芝加哥的约翰汉考可大楼转换层桁架传力结构上海锦江饭店新楼高层钢结构的发展，桁架也成为了建筑主体结构，不再是桥梁和屋架。桁架的分类:按几何组成可分为以下三种1、简单桁架——由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架2、联合

3、桁架——由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的桁架。3、复杂桁架——不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加以分析，需用零荷载法等予以判别。复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。1、结点法取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系。它有两个独立的平衡方程。为避免解联立方程,应从未知力不超过两个的结点开始计算。对于简单桁架,可按去除二元体的顺序截取结点，逐次用结点法求出全部内力。A斜杆轴力与其分力的关系llxlyNXYA§5.2结点法、

4、截面法解：1、整体平衡求反力∑X=0H=0∑M8＝0,V1=80kN∑Y=0,V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求内力180kNN12N13Y13X13∑Y=0，Y13=－80，由比例关系得X13=－80×3/4=－60kNN13=－80×5/4=－100kN∑X=0，N12=60，100－＋＋－6080606040304050依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-9007515202580

5、7510075125例试求桁架各杆内力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN取结点140kN60kNN24N23取结点2∑X=0，N24=60，∑Y=0，N23=40，-60-8040N35X34Y34N34取结点3∑Y=0，Y34=80－40=40，X34=40×3/4=30，N13=40×5/4=50∑X=0，N35=－60－X34=－90。15751008020901007510075∑Y=80+20－100=0，∑X=90－75－15=0。∑Y=100－100=0，∑X

6、=75－75=0。αABCDPEFGH例：求图示结构各杆内力。解：先找出零杆由B点平衡可得αNBCNBAP∑Y=P+NBAsinα=0NBA=－P/sinαX=NBC+NBAcosα=0NBC=Pctgα（注意：这些特性仅用于桁架结点）N1=0N2=0N2=N1N3=0N1ββN1N2=－N1N3N4N4=N3N2N3N1=N2N1=0N2=PP特殊结点的力学特性P1P对称性的利用一、对称荷载作用下内力呈对称分布。对称性要求：N1=N2由D点的竖向平衡要求N1=－N2所以N1=N2=0对称轴上的K型

7、结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零。NN1杆1受力反对称=0=0与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零12PPD1PP/2P/2PPPPPP（注意：该特性仅用于桁架结点）二、反对称荷载作用下内力呈反对称分布。与对称轴重合的杆轴力为零。↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑qq绘制图示对称结构的弯矩图。2、截面法取桁架中包含两个或两个以上结点的部分为分离体,其受力图为一平面任意力系,可建立三个独立的平衡方程。例：求指定三杆的内力解：取截面以左为分离体由∑MD=2aP+N1h=0得N1=－2Pa/h

8、由∑MC=3aP－Pa－N3h=0得N3=2Pa/h由∑Y=Y2+P－P=0得Y2=0∴N2=0PPN1N2N3DCh2aa截面法可用来求指定杆件的内力。对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。16ah23PPACDPP2m×6=12m1m2mP例:【解】：先找出零杆，将它们去掉123取ⅠⅠⅠⅠ截面以左为分离体N1N2N3X2Y2X3Y32m1mP/22m4mCD∑MD=3N1+P/2×6=0得N1=－P∑MC=2X