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时间：2020-07-27
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1、一、基本内容二、小结思考题第二节定积分的性质证此性质可以推广到有限多个函数代数和的情况假定以下个性质所列定积分均存在性质1证:性质2注意：不论的相对位置如何,上式总成立.例若定积分对于积分区间具有可加性则xyoabc性质3证保号性aObxy1b-ayxoaby=f(x)性质4性质5证性质5推论1oabxyy=f(x)y=g(x)解令于是证说明：可积性是显然的.性质5推论2证此性质可用于估计积分值的大致范围性质6设M及m分别是函数f(x)在区间上的最大值及最小值oabxyMmy=f(x)解解证由闭区间上连续函数的介值定理知（定积分中值定理）积分中值
2、公式性质6使即积分中值公式的几何解释：解由积分中值定理知有使例4设f(x)可导，且f(x)=1,求１．定积分的性质（注意估值性质、积分中值定理的应用）２．典型问题（１）估计积分值；（２）不计算定积分比较积分大小．小结思考题思考题解答例练习题曲梯形各部分面积的代数和等于f(ξ)与b-a为邻边的矩形面积>>>二、估计下列积分的值.解：三、证明不等式：证：故四、设u=u(x),v=v(x)在上连续，证明：证：对任意实数λ，有(λu+v)2=λ2u2+2λuv+v2≥0,于是对任意实数λ的二次不等式，其判别式≤0，即
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