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1、轴对称与旋转第五章复习课①.a.轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对应线段相等,对应角相等b.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线c.对应线段或其延长线相交,交点在对称轴上②图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的大小和形状都没有发生变化③确定特殊点的对应点考点1轴对称与轴对称图形【知识点睛】1.轴对称是对两个图形来说的,它是一种图形变换,该变换不改变图形的形状和大小,仅改变图形的位置.2.轴对称图形是对
2、一个图形来说的,识别轴对称图形的关键是找其对称轴,看是否存在直线,沿这条直线折叠,折痕两旁的部分能完全重合.【例1】下列交通标志是轴对称图形的是()A【对应练习】1.下列图形中,不是轴对称图形的是()【解析】选B.本题考查了轴对称图形的识别,第1个图形是轴对称图形;第3个图形是轴对称图形;第4个图形是轴对称图形;只有第2个图形是由基本图形经过旋转得到的,不是轴对称图形.B2.下列四个艺术字中，不是轴对称图形的是()3.下列“慢行通过”“注意危险”“禁止行人通行”“禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴
3、影图片)中，为轴对称图形的是()cB4.下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()A.13B.11C.10D.8【解析】选B.第一个图形有1条对称轴,第二个图形有2条对称轴,第三个图形有2条对称轴,第四个图形有6条对称轴,所以共有11条对称轴.B5.下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()A6.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得到的图案是()【解析】选B.严格按照图中的顺序依次对折后,沿图③中的虚线裁剪,展开后可得到选项
4、B中图案.B7.如图，∠A＝30°，∠C＝60°，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′＝________．30°8.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠B=40°，∠CAD=60°，则∠BCD的度数为（）DBCA60°40°A.160°B.120°C.80°D.100°A9.如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A'处,连接A'C,则∠BA'C=°【解析】由折叠得,AB=A'B,正方形ABCD中,BC=AB,所以BC=A'B,∠DBC=45°,
5、所以∠BA'C=∠BCA'==67.5°.答案:67.567.5考点2图形的旋转及其应用【知识点睛】1.旋转作图:作图时应抓住三个要点:一是旋转的方向,二是旋转的角度,三是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点,作出它们的对应点,以“局部带动整体”的思想方法作出变换后的图形.2.学习旋转的注意点:(1)旋转前后图形之间能够重合,是解决与旋转有关的计算问题的关键;对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键;三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形.(2)通
6、过旋转变换,可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中在一起,尤其是求一些与面积有关的计算题.【例2】如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB的度数为.【思路点拨】根据图形旋转的性质可以得到∠AOA1的度数,再根据角的和差关系,可得到∠A1OB的度数.【自主解答】∠A1OB=∠AOA1-∠AOB=100°-30°=70°.答案:70°70°【对应练习】1.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70
7、°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为()A.60°B.75°C.85°D.90°【解析】选C.由旋转的性质,∠C=∠E=70°,∠BAD=∠CAE=65°,又因为AD⊥BC,所以∠B=90°-65°=25°,故∠BAC=180°-70°-25°=85°.C2.如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转80°得到三角形OCD，若∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C＋∠D的度数是________．150°3.如图，ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA()
8、A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转45°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转45°C4.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135°C5.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于()A．120°B．90°C．
