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1、第2章组合逻辑电路2.1集成门电路2.2组合逻辑电路的分析和设计2.3组合逻辑电路中的竞争-冒险2.2组合逻辑电路的分析和设计2.2.1组合逻辑电路的特点逻辑电路可以分为两大类:组合逻辑电路和时序逻辑电路。组合逻辑电路是比较简单的一类逻辑电路,它具有以下特点:(1)从电路结构上看,不存在反馈,不包含记忆元件。(2)从逻辑功能上看,任一时刻的输出仅仅与该时刻的输入有关,与该时刻之前电路的状态无关。组合逻辑电路的特点可用框图2―6表示。2.2.3组合逻辑电路的设计设计组合逻辑电路,就是要根据给定的逻辑功能要求,求出逻辑函数表达式,然
2、后用逻辑器件去实现所得逻辑函数。实现组合逻辑电路所用的逻辑器件可分为三大类:基本门电路、MSI组合逻辑模块、可编程器件。本节中只介绍使用基本门电路设计、实现组合逻辑电路的方法和步骤,用MSI组合逻辑模块实现组合逻辑电路的方法在第三章中介绍,用可编程器件实现组合逻辑电路的方法将在第六章中介绍。1.用基本门电路设计组合逻辑电路的一般步骤用基本门电路设计和实现组合逻辑电路的一般步骤如下:（1）分析逻辑功能要求,确定输入/输出变量。（2）列出真值表。（3）用逻辑代数公式或卡诺图求逻辑函数的最简表达式。（4）用基本门电路实现所得函数。【例
3、2.4】设计一个有三个输入、一个输出的组合逻辑电路,输入为二进制数。当输入二进制数能被3整除时,输出为1,否则,输出为0。解:设输入变量为A、B、C,输出变量为Z。根据逻辑功能要求,列出的电路的真值表如表2―4所示,画出的卡诺图如图2―11所示。由卡诺图得到的输出Z的表达式如下:根据上面表达式可以得到图2―12(a)和图2―12(b)的两种不同实现。表2―4电路的真值表ABCZ00000101001110010111011110010010图2―11函数Z的卡诺图图2―12例2.4的逻辑图2.用与非门设计组合逻辑电路我们知道,与
4、、或、非是最基本的三种逻辑运算,任何一个逻辑函数都可以用这三种运算的组合来表示。也就是说,任何一个逻辑函数都可以用与门、或门、非门这三种门电路来实现。利用与非门,通过简单的连接转换,可以很容易地构造出与门、或门和非门,如图2―13所示。因此,任何一个逻辑函数都可以用与非门来实现,由于这一原因,与非门获得了广泛的应用。图2―13用与非门构造与门、或门和非门用与非门设计、实现组合逻辑电路时,可以根据求得的函数最简与或表达式,先画出用与门、或门和非门实现的电路,然后再用与非门去替代。而常用的做法是将最简与或表达式转换为与非—与非表达式
5、,直接用与非门去实现逻辑电路。用与非门设计和实现组合逻辑电路的一般步骤如下:（1）分析逻辑功能要求,确定输入/输出变量。（2）列出真值表。（3）用逻辑代数公式或卡诺图求出逻辑函数的最简与或表达式。（4）通过两次求反,利用摩根定律将最简与或表达式转换为与非—与非表达式。（5）用与非门实现所得函数。图2―14卡诺图【例2.5】设计一个组合逻辑电路,输入是四位二进制数ABCD,当输入大于等于9而小于等于14时输出Z为1,否则输出Z为0。用与非门实现电路。解:本电路有四个输入变量A、B、C、D和一个输出变量Z。根据逻辑功能的要求,可以列
6、出如表2―5所示的真值表,再画出如图2―14所示的卡诺图。由卡诺图可以得到输出Z的最简与或表达式为表2―5例2.5题的真值表转换为与非—与非表达式:根据上面与非—与非表达式可以画出仅用与非门实现的逻辑图,如图2―15所示。图2―15例2.5的逻辑图3.用或非门设计组合逻辑电路同与非门一样,利用或非门,通过简单的连接转换,也可以很容易地构造出与门、或门和非门,如图2―16所示。因此,任何一个逻辑函数也都可以用或非门来实现。图2―16用或非门构造与门、或门和非门用或非门设计和实现组合逻辑电路的一般步骤如下:（1）分析逻辑功能要求,确
7、定输入/输出变量。（2）列出真值表。（3）用逻辑代数公式或卡诺图求出逻辑函数的最简或与表达式。（4）通过两次求反,利用摩根定律将最简或与表达式转换为或非—或非表达式。（5）用或非门实现所得函数。表2―6例2.6题的真值表【例2.6】一组合逻辑电路的真值表如表2―6所示,用或非门实现该电路。转换为或非—或非表达式:根据上面或非—或非表达式可以画出仅用或非门实现的逻辑图,如图2―18所示。图2―17卡诺图图2―18例2.6的逻辑图
