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1、系统的性能指标与校正第六章6.1系统性能指标6.2系统校正6.3无源校正6.4PID校正6.5反馈校正6.6顺馈校正返回6.1系统性能指标系统性能指标包括时域性能指标,频域性能指标和综合性能指标延迟时间;上升时间;瞬态性能指标峰值时间;最大超调量时域性调整时间(过渡过程时间)能指标稳态性能指标(稳态误差)——评价系统设计、校正、调试、工作的依据。相位裕度;增益(或幅值裕度);复现频率及复现带宽0～ωn;频域性能指标谐振频率及谐振峰值;截止频率及截止带宽0～ωb综合性能指标——误差准则误差积分准则误差平方积分准则………广义误差平方积分准则误差平方积分准则:绝对误差积分准则:时间绝对值
2、误差准则:设e(t)为输出的希望值与实际值之间的误差,则有:误差积分准则:误差准则广义误差平方积分准则:以I值评价系统。——I最小,系统性能最优.时间误差平方积分准则:,……返回6.2系统校正例如:曲线①:原系统(P=0),不稳定;曲线②:减小K,系统稳定,但K减小稳态误差会增大;仅靠调整增益K一般难以同时满足所有的性能指标.曲线③:加入新环节(改变系统频率特性曲线),稳定,但不改变稳态性能.校正(或补偿):是在系统中增加新的环节,以改善系统的性能①③②曲线①:原系统(P=0)稳定,但相位裕度小,超调量大,调整时间长;若减小K,并不改变相位裕度;曲线②:加入新环节,产生正的相移,提
3、高相位裕度.增加稳定性.例如:增益调整;相位超前校正;相位滞后校正;相位超前--滞后校正;校正的分类:串联校正:PID校正:P校正;PI校正;PD校正;PID校正;反馈校正:位置反馈校正;速度反馈校正;……前(顺)馈校正:开环补偿校正;复合校正有源校正无源校正Gc(s)Gc(s)Gc(s)返回6.3无源校正1、相位超前校正稳定,相位裕度不够稳定,相位裕度足够例:不稳定稳定例:相位超前环节典型物理环节如图所示:传递函数:频率特性:其中:幅频特性:相频特性:Gc(jω)是一个:过点(1,j0),半径为(1-α)/2,圆心为[(1+α)2,j0]相角为正的上半圆.不同α时的Nyquist
4、图α减小,相位φm增大;ω减小,幅值
5、G(jω)
6、减小;——高通滤波器。不同T时和Bode图:ωm在1/T和1/αT的中点上.最大相位:零点转角频率为1/T极点转角频率为1/αTφm处的频率为:采用Bode图进行相位超前校正举例如图所示系统,对其性能要求:单位恒速输入时的稳态误差为：相位裕度为:幅值裕度为:20lgKg≥10dB——设计校正环节的依据。未加校正时的频率特性:因为是Ⅰ型系统，有：根据稳态误差确定开环增益:未加校正时的Bode图为:由图可知：系统稳定,但不满足性能要求.幅值裕度＞10dB（0dB线以下）相位裕度=170需增加的相位超前量:＞10dB由于超前校正会使系统的
7、剪切频率在幅频特性的对数坐标上右移,故考虑相位超前量时,增加50左右补偿这一移动.＞10dB由于:则对应于此最大相位超前量有:计算所需的超前校正环节参数①——说明该环节对原系统的对数幅频特性将造成的上移量。②相位超前环节增益等于1时的对数幅频特性为:6.2dB③加入校正环节后,新的剪切频率应为:④取:有:由于此ωc对应于φm,则＞10dB6.2dB校正环节的频率特性为:为补偿超期校正环节造成的幅值变化，原系统的开环增益应调整为:＞10dB6.2dB500校正环节的Bode图为:(蓝线所示)校正后的系统:校正后系统开环传递函数:Bode图如红线所示增大相位裕度增大带宽提高系统稳定性加
8、快响应速度稳态精度改善不大。——系统型次与增益未变。＞10dB6.2dB500相位超前校正的特点:2、相位滞后校正对于图示稳定系统：为减小稳态误差，可提高增益；增益的提高；又使系统不稳定；增益K增大为在不影响其动态特性的同时，提高稳态精度，可采用相位滞后校正。相位滞后环节典型物理环节如图所示:R1xiR2xoC传递函数:频率特性:其中:幅频特性:相频特性:相位滞后环节Bode图dB0-10-200-900ωmωω如图所示:β=10的相位滞后环节的Bode图.φmΦm和ωm在发生:相位滞后极点转角频率1/10T零点转角频率1/T的中点上.相位滞后环节Bode图dB0-10-200-9
9、00ωmωωφm相位滞后由图可知:当频率>1/T时,增益全部下降20lgβ(dB),相位增加不大;相位滞后校正的机理:使大于1/T的高频段内的增益全部下降(用以改变被校正系统的剪切频率),而相位变化很小.——具有高频幅值衰减特性，为低通滤波器。按低通滤波原理β、T尽可能大为宜，实际上：一般取：通常取：βmax=20T=7～8sβ=10T=3～5s例：设单位反馈控制系统的开环传递函数为：Xi(s)Xo(s)-要求实现：单位恒速输入时稳态误差：ess=0.2s;相位裕度：
