控制工程课件6系统的性能指标与校正 .ppt

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1、第六章系统的性能指标与校正§6.1系统的性能指标系统的性能指标，按其类型可以分为（1）时域性能指标，包括瞬态性能指标和稳态性能指标；（2）频域性能指标，（3）综合性能指标（误差准则）1课件一、时域性能指标1、瞬态性能指标（1）延迟时间td（2）上升时间tr（3）峰值时间tp（4）最大超调量或最大百分比超调量Mp（5）调整时间或过渡过程时间ts2、稳态性能指标它是指过渡过程结束后，实际的输出量与希望的输出量之间的偏差——稳态误差2课件二、频域性能指标频域的主要性能指标如下：（1）相位裕度γ（2）幅值裕度Kg（3）复现频率ωm及复现带宽0~ωm（4）谐振频率ωr

2、及谐振峰值Mr，Mr=Amax（5）截止频率ωb及截止带宽0~ωb3课件频域性能指标与时域性能指标之间有一定的关系，如峰值时间和过渡过程时间都与系统的带宽有关。可以证明，ωbtp及ωbts都是系统阻尼比的函数。因此，当系统的阻尼比给定后，ωbtp及ωbts都是常数，故系统的截止频率ωb与tp及ts都呈反比关系，或者说，系统的带宽越大，该系统的快速性越好。这表明，带宽表征了系统的响应速度。4课件例系统1系统25课件三、综合性能指标1、误差积分性能指标在输入为阶跃，输出无超调量的情况下，误差e(t)总是单调的。因此，系统的综合性能指标可以取为：6课件例可见，K越

3、大，I越小。从减小I值看，K越大越好。但是K值的增大会影响系统的稳定性。7课件2、误差平方积分性能指标当输入为阶跃，输出有振荡时，常取误差平方积分作为系统的综合性能指标，即特点：重视大的误差，忽略小的误差。8课件3、广义误差平方积分性能指标取α为给定的加权系数，因此最优系统就是使此性能指标取极小的系统。特点：既不允许大的动态误差长期存在，又不允许大的误差变化率长期存在。9课件§6.2系统的校正一、校正的概念10课件二、校正分类11课件§6.3串联校正串联校正按校正环节的性质分为（1）增益调整；（2）相位超前校正；（3）相位滞后校正；（4）相位滞后——超前校正

4、。12课件一、相位超前校正1相位超前校正原理及其频率特性高通滤波器当s很小时，即低频时，相当于比例环节；相当于比例微分环节；此环节不起作用。当s较小时，即中频时，当s很大时，即高频时，13课件14课件采用相位超前校正，加大了系统的剪切频率，截止频率，其结果加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；还有可能加大相位裕度，结果加大了系统的相对稳定性。15课件稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=0.05；频域性能指标：相位裕度γ≥50º，幅值裕度20lgKg≥10dB。2、采用Bode图进行相位超前校正16课件校正前相位裕度γ=17º<50º，幅值裕度20

5、lgKg≥10dB，系统稳定，但不满足要求。相位超前量在这点上校正前增益为-6.2dB，校正后应为0dB，所以校正环节在这一点上的幅值为17课件18课件为了补偿超前校正造成的幅值衰减，原开环增益需增加K1倍。校正后的系统传递函数相位超前校正增大了相位裕度，加大了带宽。意味着提高了相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过渡过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次未变，所以稳定精度没有得到提高。19课件稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=0.1；频域性能指标：谐振峰值Mr<1.53、采用Nyquist图进行相位超前校正设在ω=6s-1时有最大的超前相位，

6、约为25°20课件21课件二、相位滞后校正1、相位滞后校正原理及其频率特性当s很小时，即低频时，此环节不起作用；相当于比例积分环节加一阶微分环节；相当于比例环节。当s较小时，即中频时，当s很大时，即高频时，22课件滞后校正环节是一个低通滤波器。滞后校正的机理并不是相位滞后，而是使得大于1/T的高频段的增益全部下降，相位变化很小。因此，β和T要尽可能大。常用的为β=10和T=3~5s。23课件24课件采用Bode图进行相位滞后校正设单位反馈系统稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=0.2；频域指标：相位裕度γ≥40º，幅值裕度20lgKg≥10dB。校

7、正前相位裕度γ=-20º，幅值裕度20lgKg=-8dB，系统不稳定。25课件26课件相位滞后校正能有效地改进系统的稳定性，但相位滞后校正后，相位裕度有所下降，对给定的相位裕度要增加5~12º做补偿。取相位裕度为50º，对应的剪切频率为0.6s-1，已校正的系统剪切频率选为0.5s-1。相位滞后校正环节的零点转角频率ωT应远低于已校正的系统剪切频率ωc，选ωc/ωT=5，ωT=ωc/5=0.5/5=0.1s-1T=1/ωT=1/0.1=10s要使ω=0.5s-1成为已校正的系统剪切频率，须将该点的幅频特性移动-20dB，即27课件相位滞后校正环节的频率特性相

8、位滞后校正能有效地改进系统的稳定性，但由于校正后开环