流体力学性质习题课件.ppt

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1、第一章内容复习流体及其特征连续介质模型流体的性质流动性可压缩性和膨胀性粘性——牛顿内摩擦定律表面张力——拉普拉斯公式可压缩流体与不可压缩流体牛顿流体与非牛顿流体粘性流体与理想流体流体力学性质1第一章习题课1-1.一8kg的平铁块自覆盖着2mm厚的润滑油（20℃）的20°斜面滑下，接触面积为0.2m2，试求铁块最终的速度。（20℃时，润滑油μ=0.29Pa·s）θ1题图u2解：当铁块达到最终的速度时，摩擦力F=mgsinθF=8×9.8×sin20°=26.81NθFmgsinθ又：31-2.底面积为1.5m2薄板在液面上水平移动速度为16m/s，液层厚度为4m

2、m，假定垂直于油层的水平速度为直线分布规律，如果（1）液体为20℃的水（μ水=0.001pa·s）；（2）液体为20℃，比重为0.921的原油（μ油=0.07pa·s）。试分别求出移动平板的力多大？hyUF´Fox2题图y4解：①：②：hyUF´Fox2题图y51-3.在δ=40mm的两平壁面之间充满动力粘度为μ=0.7pa·s的液体，在液体中有一边长为a=6mm的薄板以U=15m/s的速度沿薄板所在平面内运动，假定沿铅直方向的速度分布是直线规律。①、当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力。②、如果h可变，求h为多大时，薄板运动阻力最小？为多大？aδhu6aδ

3、hu解：运动平板两侧受力大小不等，但方向是相同的。忽略薄板厚度，则另一侧液体宽度为δ-h，故液体阻力为：①、代入数值7②、当h可变时，将（a）式对h求导，可求阻力的极值当δ=0时，变成固体摩擦，这显然是阻力的极大值情况；当δ-2h=0时，h=δ/2，这显然是阻力的极小值情况。81-4.一直径为8cm轴被推进一直径为8.02cm,30cm长的轴承里，假设余隙均匀且充满粘度μ=4.5pa·s的油脂，密度为900kg/m3。若此轴以0.5m/s的速度运动，估计油脂对轴所产生的阻力大小。uFF9解：力平衡方程为：假定速度按直线规律分布，则式中：则：uFF101-5.如

4、上题的轴在套管内以1800r/min的转速转动。试求（a）油所造成的转矩，以N·m为单位；（b）转动轴所需供给的功率，以kw为单位。FRωω11解：n=1800r/min=30r/sD=8cmL=30cmv=R·ω=(0.08/2)×2π×30=7.54(m/s)(a)油所造成的转矩：(b)转动轴所需供给的功率121-6.当温度为60℃时，水和水银的表面张力系数分别为0.0662N/m、0.47N/m，则当它们在0.5mm直径的玻璃管中与空气相接触时，其毛细管高度变化各为多少？已知：60℃时ρ水=998kg/m3、ρ水银=13572.8kg/m3θrh浸润现象

5、σσ不浸润现象hrθσσ13解：毛细管引起的高度公式为：其中θ为接触角，水银为139°，水为20°，则：141-7.已知30℃时，水的密度ρ=996kg/m3，σ=0.0712N/m。问直径多少的玻璃管，会使水产生毛细现象的高度小于1mm?θrh浸润现象σσ15解：由毛细管引起的高度公式得：161-8.以喷雾器形成水滴，其直径为50μm，或5×10-5m，问在30℃时（σ=0.0712N/m），其内部压力超出外部多少？50μm1750μm解：拉普拉斯方程：水滴可近似认为球状，则r1=r2=R,则181-9.设一平壁浸入体积很大的水中，由于存在表面张力，在靠近壁

6、面的地方要形成一个曲面，如图，假定曲率半径可表示成1/r=d2y/dx2,接触角和表面张力系数σ已知，试确定平壁附近水面最大高度及形状。yxhy(x)θr1r2=∞19解：界面上压力差∆P≈ρgy(x)则有：积分后得：20代入边界条件：所以：21