《流体力学习题课》PPT课件.ppt

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1、《工程流体力学》第二章流体静力学能源与动力工程学院CollegeofEnergyandPowerEngineering习题课流体静力学内容概要流体静力学流体的平衡条件液体的相对平衡静止流体对壁面的作用力流体静力学内容概要流体的平衡条件受力分析欧拉平衡方程式静止流体中的压强分布受力分析表面力质量力切向表面力法向表面力流体静压强内法线方向各向相等流体静力学内容概要欧拉平衡方程式重力场中不可压缩流体静止流体中的压强分布等压面、等势面及质量力三者之间的关系流体静力学内容概要流体静力学内容概要液体的相对平衡匀

2、加速直线运动等角速度旋转流体静力学内容概要静止流体对壁面的作用力倾斜平面曲面Fx过Ax平面的压力中心Fz过压力体的重心题目1一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0=85kN/m2，求水面下h=1m点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压pa=98kN/m2,ρ=1000kg/m3。由压强公式解题步骤解：得C点绝对压强为相对压强为负值，说明C点存在真空。，C点的相对压强为由公式,相对压强的绝对值等于真空压强，即得或据公式题目2某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面

3、的标高和A点的标高为：试确定管中A点压强。解题步骤解：因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得已知断面1上作用着大气压，因此可以从点1开始，通过等压面，并应用流体静力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得A点压强。，，解题步骤将已知值代入上式，得，联立求得一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，求静水总压力P的大小及作用点。题目3解题步骤解：①求静水总压力由图a知，矩形闸门几何形心面积代入公式，得b图ahCCb解题步骤②求压力中心因代入公式惯性矩

4、，得而且压力中心D在矩形的对称轴上。CDbyCyDhCyx题目4如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角闸门形心点在水下的深度解题步骤解：故作用在闸门上的静水总压力（1）总压力解题步骤设总压力的作用点离水面的倾斜角距离为yD，则由yD与yc关系式得（2）总压力作用点题目5如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重

5、G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）首先分析平板闸门所受的力，有重力G、静水压力P以及启门力T，根据开启闸门时三者绕B点转动的力矩达到平衡即可求得启门力T。解题步骤解：DF解题步骤下面求静水压力P及其作用点位置由题可知代入公式作用点D位于如图所示的位置，可利用公式求得，其中圆形平板绕圆心转动的面积惯矩则DFyDyC解题步骤重力作用线距转动轴B点的距离启门力T到B点的距离由力矩平衡方程解得因此可求得D距转动轴B点的距离DFyDyCl1l2题目6如图为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R＝10

6、m，闸门宽b=8m，θ=30°。求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。（1）水平分力解题步骤解：铅垂投影面如图面积投影面形心点淹没深度所以方向向右bChhCFx解题步骤（2）铅直分力压力体如图中abcde压力体体积因所以故方向向上=扇形面积ode－三角形面积ocd＝4.52=Fx解题步骤（3）总压力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用线与水平方向的夹角Fx题目7如图所示，一圆弧门，门长2m。（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线位置。⑴求水平总压力解题步

7、骤解：代入公式得弧形闸门的铅垂投影面如图面积投影面形心点淹没深度ChCbrFxD解题步骤然后再求水平作用线的位置因面积惯矩代入公式得blDhCCDlc解题步骤⑵求垂直总压力压力体如图中ACODE所以，FzED压力体体积因又方向向上。故题目8两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径Ｒ=1m，测压管读数h=200mm。求：（1）水位差ΔH；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。⑴如图所示的面为等压面，解题步骤解：解得于是有cch1解题步骤⑵先求总压力的水平分力又半球形堵头的垂直投影面为半径的

8、圆,则左边水池的水对半球形堵头的水平压力为右边为故hC1hC2方向水平向左Fx解题步骤然后再求垂直分力左边水体对半球形堵头的压力体为如图虚线所示，方向向上；右边水体对半球形堵头的压力体为如图虚线所示，方向向下。因此，压力体为零。故，垂直分力为零。所以，总压力即为水平分力。已知宽为2m的弧型门AB剖面曲线为x=z2/9，如图所示。设水位高为3m。(1)求水作用在该闸门上的水平力;(2)画出垂直力的压力体并计算垂直力的大小。思考题压力体的概念（1）受压曲面本身；（2）通过