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1、应力分析变形分析影响岩石力学性质与岩石变形的因素第三章地质构造分析的力学基础应力分析变形分析影响岩石力学性质与岩石变形的因素第三章地质构造分析的力学基础*外力、内力和应力1）外力:对于一个物体来说,另一个物体施加于这个物体的的力称为外力。外力又可分为面力和体力两种类型:面力:通过接触面作用于物体的力体力:物体内每一个质点都受到的力,它不通过接触,而是相隔一定的距离相互作用,如磁力和重力等2）内力：由外力作用引起的物体内部各部分之间的相互作用力叫内力。内力又可分为固有内力和附加内力两种类型:固有内力:一物体未受外力作用时,其内部质点之间存在的相互作用力,这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态,
2、从而使物体保持一定的形状,这种力称为物体的固有内力。附加内力:物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生了变化,它们之间的相互作用力也发生了变化,这种物体内部内力的改变量称为附加内力。附加内力阻止物体继续变形并力图恢复原来的形状内力与外力：是个相对概念。内力或外力：视研究对象而定。内力可能是均匀分布的，也可能不是，为了便于度量和研究，提出了“应力”的概念。其分析方法—截面法。3）应力:一物体受外力P的作用,物体内部产生与外力作用相抗衡的附加内力p,将物体沿截面A切开,取其中一部分,此时,截面A上的附加内力与外力P大小相等,方向相反。写为:σ=P/A单位为帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa),在
3、内力均匀分布的情况下作用于单位面积上的内力为应力。（1）附加内力的分解：合应力:sf=dP/dF正应力:垂直于截面dF上的应力s=dN/dF剪应力:平行于截面dF上的应力t=dT/dF（2）应力的符号：正应力以挤压为正、以拉张为负；剪应力以逆时针方向为正、以顺时针方向为负。（3）应力意义：应力反应了作用在截面上内力的密集程度．对形状不规则的物体，在外力作用下，沿截面最小处易于破坏．*应力状态与应力椭球体1）点应力状态：应力矢量（Ｐ）是与截面联系在一起的。通过地壳岩石中的任何一点（m），可作出无数个截面，因而存在无数个应力矢量．故地块中某一点的应力状态是不能用一个简单的矢量来表示的。一点的应力
4、状态，在直角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的六面体单元体。（1）弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力。（2）如单元体选择在六个面上只有正应力的作用,而无剪应力的作用，这六个面上的正应力叫做主应力。（3）若单元体六个截面上的三对主应力的值都相等时,称为等应力状态,在这种应力状态下,物体只发生体积膨胀或收缩的变化而不会产生形态变化(畸变).（4）当单元体六个截面上的三对主应力不都相等时,单元体截面上存在最大主应力s1,中间主应力s2和最小主应力s3,这种应力状态可导致物体形态变化(畸变),其中s1-s3之值称为应力差。（5）微小单元体六个截面
5、上的三对主应力,每对主应力作用方向线叫做主应力轴,主应力所作用的截面称为主应力面或主平面。2）应力椭球体:当物体内一点主应力性质相同，大小不同,即s1>s2>s3时,可以取三个主应力的矢量为半径,作一个椭球体,该椭球体代表作用于该点的全应力状态,称为应力椭球体。长轴代表最大主应力s1,短轴代表最小主应力s3,中间轴代表中间主应力s2。沿椭球体三个主应力平面切割椭球体,可得三个椭圆,叫应力椭圆,每一个应力椭圆中有两个主应力,代表二维应力状态。这三个应力椭圆分别为:s1与s2椭圆、s1与s3椭圆、s2与s3椭圆。3）应力椭圆：4）点的空间应力状态类型：(1)三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态
6、,这是自然界最普遍的一种应力状态。(2)双轴应力状态:一个主应力的值为零,另外两个主应力的值不为零的应力状态。(3)单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零,另外两个主应力的值都等于零的应力状态。*二维应力分析1）单轴应力状态的二维应力分析：PN1mA1P1T1αA0αP1P1=s1A0A1A0mαana(1)当a=0时，cos2a＝1，则sa=s1；而ta=s1(sin2*0)/2＝0；I)在与挤压或拉伸方向垂直的截面上,正应力最大，等于主应力。II)在与挤压或拉伸方向垂直的截面上,剪应力为零,即无剪应力存在。(2)当a=45°时,cos2a＝0,则sa=s1/2;而sin2a＝1,则t
7、a=s1/2=tmax在距主应力面45°的截面上(即a=45°的截面上),正应力等于主应力的一半。剪应力值也等于主应力的一半，并且最大。在两垂直的截面(α=45°和α=-45°）上剪应力互等,剪切方向相反。(3)当a=90°时，cos2a＝－1，sin2a＝0，则sa=0，ta=0在平行于单轴作用力的截面上,既无正应力,也无剪应力。单轴应力状态的二维应力莫尔圆OτσDD′c(σ1/2,0)α2α(τα,σα)
