地质构造分析的力学基础ppt课件.ppt

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1、第三章地质构造分析的力学基础应力与应变基础应力分析应变岩石力学性质及其影响因素岩石破裂理论应力分析地质构造是在力的作用下组成地壳（或岩石圈）的岩石变形的产物。在力的作用下，岩石内部质点发生位移，引起变形。因此，要探索岩石变形、构造形成与发展的规律，岩石变形的力学基础知识是必不可少的。第一节应力和应力状态力与力的性质力：物体间的相互作用，它使物体发生运动状态的改变。力是矢量，基本要素包括方向、大小和作用点。力可以合成和分解。（1）力的分解：任何力可以分解为相互垂直的两个分力；（2）力的合成：任何两个分力可合成一

2、个合力，合成用平行四边形法则；外力：外界作用于某一物体之上的力。面力（压力）：通过某一界面的相互作用力体力（重力、磁力）：作用于物体内所有质点的力。内力：物体内部质点间的作用力固有内力：在没有外力作用时物体内质点间的相互作用力，它保持物体的形状和状态附加内力：在外力作用下内力的改变量，它引起物体形状和状态的变化。附加内力常称为内力。外力和内力的相对性—尺度。外力和内力应力截面M-N上的平均应力：Pm=P/A，其中P为作用在面积A上的内力。点O附近的应力（合应力）：P=limP/A=dP/dA（A

3、0）III应力的概念应力是在面力或体力作用下，物体表面或物体内部假想的面上单位面积上的一对大小相等、方向相反的力，是作用在该面上的力的大小的度量。应力的单位、性质应力的单位：力/面积—牛顿/米2（N/m2)—即帕斯卡(Pa)应力的性质：应力为一个矢量，有大小、方向，可以合成和分解应力的分解当截面与应力方向不垂直时，合应力可分解为垂直于作用面的正应力和平行于作用面的剪应力特别注意：应力与作用面密切相关A0σPPAασnσ0τA0θ正应力正应力亦称作直应力，以σ或σn表示。σ=σθcosθ正应力可以是压应力，也

4、可以是张应力。正应力符号规定：压应力为正张应力为负AθσnσθA0θ剪应力剪应力亦称作切应力，以τ或σs表示。τ=σθsinθ剪应力符号规定：使物体沿逆时针方向旋转的剪应力为正使物体沿顺时针方向旋转的剪应力为负AθσθτA0θ注意：方向与材料力学中的规定相反应力状态取岩石中P点附近的一个六面体单元体每个面上分解为三个平行于空间直角坐标系三个坐标轴的分量在平衡力系中，三个面上的九个应力分量限定了这一点的应力状态。点应力状态点应力状态的应力矩阵σxxyxzyxσyyzzxzyσz点应力状态在平衡力系中

5、，依据剪应力互等定律，有：τxy=-τyxτxz=-τzxτyz=-τzy所以，空间一点的应力状态可以由6个独立的分量完全限定。σxxyxzyxσyyzzxzyσz主应力在平衡力系中，虽然在一点附近可以有很多个上述六面体，但总可以找到其中一个，在三个互相垂直的面上只有正应力，而没有剪应力。这种面称作主平面（或主应力面），其上的正应力称作主应力。主应力的方向线称为主应力轴或主方向。主应力是空间一点上量值最大的正应力。主应力与差应力一点的应力状态可以用三个主应力的大小和方向表示，从大到小依次为σ1，σ

6、2，σ3。σ1≥σ2≥σ3。最大主应力与最小主应力之差，称为差应力（σ1-σ3）。是一个非常重要的量。应力状态单轴应力状态σ1＞σ2=σ3=0，单轴压缩σ1=σ2=0＞σ3，单轴拉伸双轴应力状态σ1＞σ2＞σ3=0，双轴压缩σ1＞σ2=0＞σ3，压缩-拉伸（平面应力状态）σ1=0＞σ2＞σ3，双轴拉伸应力状态三轴应力状态——三个主应力都不等于0。σ1≥σ2≥σ3，一般应力状态。当σ1=σ2=σ3时，为均压，称作静水压力或流体静压力。这种状态只引起物体体积变化，不改变其形状。应力椭球体一点P的应力状态可以用以一

7、个椭球体表示，椭球体的球心为P；半径分别为三个主应力。——应力椭球过任意两个主应力轴可以确定一个椭圆，称为应力椭圆。第二节应力分析应力分析：在一定的力（单轴、双轴或三轴）的作用下，物体内部任意方向的截面上，正应力与剪应力的变化规律。单轴应力状态双轴应力状态三轴应力状态二维应力分析—单轴应力状态单轴应力状态：物体仅受到x方向的作用力为s1而其它方向的正应力和剪应力均为零。s=P/A=P/A0cos=s1coss=scos=s1cos2=s1/2(1+cos2)t=ssin=s1sincos

8、=1/2s1sin2PPAssτA0上述公式适用于挤压和拉伸，但拉伸为负当=0时，cos2=1,s=s1；当a介于0和90之间时，-1