压杆稳定课件.ppt

《压杆稳定课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、轴向压缩杆件的失效形式1.粗短压杆——2.细长压杆——强度不足丧失稳定§11.1压杆稳定的概念第十一章压杆稳定第二节中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式第五节提高压杆稳定性的措施第三节欧拉公式的使用范围临界应力总图第一节压杆稳定的概念第四节压杆的稳定条件及设计准则稳定的概念1.钢球不稳定平衡稳定平衡随遇平衡2.弹性构件§11.1压杆稳定的概念F1FF1F≥Fcr稳定的概念F1F1F1F1

2、件保持初始直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性§11.1压杆稳定的概念稳定的概念3.弹性压杆压杆丧失其直线状态平衡而过渡为微弯平衡的现象丧失稳定——临界载荷临界压力()——临界压力既不是外力，也不是内力，它是一个确定压杆所具有的维持稳定平衡能力的标志临界状态：由稳定平衡向微弯平衡过渡的状态压杆临界状态所受到的轴向压力§11.1压杆稳定的概念第二节中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式一、两端铰支压杆的临界压力二、欧拉公式的普遍形式第十一章压杆稳定1．思路：一、两端铰支压杆的临界力求Fcr2．推导：→微弯→弯曲变形→挠曲线微分方程Flxy1)挠曲线微分

3、方程：xyFcrM(x)=Fy引用记号：2)该微分方程的通解为：3)杆的边界条件：代入通解得：§11.2中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式3．两端铰支压杆的临界力：临界力为最小压力—欧拉公式4．讨论：一、两端铰支压杆的临界力§11.2中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式b)令x=l/2，fl/2=fmax=A，即挠曲线方程中的A等于中点挠度，但并不确定式中I应为压杆横截面的最小惯性矩挠曲线：—两端铰支压杆的挠曲线为半波正弦曲线a)若前欧拉公式推导中的n>1，则为多波正弦曲线，理论上存在这些临界状态，实际无意义；一、两端铰支压杆的临界力§11.2中

4、心受压细长直杆临界压力的欧拉公式一、两端铰支压杆的临界力欧拉公式与精确解的比较精确的挠曲线微分方程的解——精确解近似的挠曲线微分方程的解——欧拉解——近似解欧拉公式适用于小变形OAB精确解C欧拉公式§11.2中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式二、欧拉公式的普遍形式问题：求其他约束情况下的细长压杆的临界压力公式解法：比较变形法（一）、一端固定、另一端自由lll§11.2中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式l拐点拐点（二）、两端固定§11.2中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式（三）、一端固定、另一端铰支拐点拐点l§11.2中心受压细长直杆临界压力的欧

5、拉公式（四）、统一形式长为l的细长压杆在上述各种约束情况下的临界压力——相当长度——长度系数反映了不同的杆端约束对临界压力的影响压杆的长度系数压杆的约束条件压杆的长度系数一端固定，另一端铰支两端铰支两端固定一端固定，另一端自由§11.2中心受压细长直杆临界压力的欧拉公式第三节欧拉公式的使用范围临界应力总图一、大柔度杆(细长杆)二、中柔度杆(中长杆)三、小柔度杆(短杆)四、临界应力总图第十一章压杆稳定一、1.欧拉临界应力公式——临界压力除以横截面面积最小惯性半径称为压杆的柔度或细长比临界应力反映了杆端的约束情况、杆的长度、截面尺寸和形状等因素对临

6、界应力的综合影响，是一个无量纲的量§11.3欧拉公式的使用范围临界应力总图一、2.适用范围令与材料的力学性能有关——满足条件的压杆例如：对于A3钢大柔度杆（细长杆）§11.3欧拉公式的使用范围临界应力总图二、适用范围a、b是与材料的力学性能有关的常数当经验公式令也与材料的力学性能有关——满足条件的压杆中柔度杆(中长杆)1.直线例如：对于A3钢：§11.3欧拉公式的使用范围临界应力总图这类压杆不会出现失稳现象，应按强度问题计算三、小柔度杆(短杆)小柔度杆(短杆)——满足条件的压杆§11.3欧拉公式的使用范围临界应力总图四、临界应力总图压杆的临界应

7、力随柔度的变化情况压杆的临界应力随着其柔度的增大而减小可见：O大柔度杆小柔度杆中柔度杆§11.3欧拉公式的使用范围临界应力总图例11-1图示用No.28a工字钢制成的立柱，两端固定，试求立柱的临界压力解：2.确定临界应力公式，计算1.求杆件的，材料的3.计算临界压力§11.3欧拉公式的使用范围临界应力总图解：属于中柔度杆2.确定临界应力公式，计算3.计算临界压力1.求杆件的，材料的例11-1图示用No.28a工字钢制成的立柱，两端固定，试求立柱的临界压力§11.3欧拉公式的使用范围临界应力总图直径为d圆的惯性半径：§11.3欧拉公式的使用范围临

8、界应力总图第四节压杆的稳定条件及设计准则一、稳定校核的安全因数法二、稳定计算的折减系数法*第十一章压杆稳定一、稳定校核的安全因数法1．压杆稳定条件：工