《压杆稳定z》PPT课件

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1、1第九章压杆稳定2第九章压杆稳定§9-1压杆稳定性的概念§9-2细长压杆临界力的欧拉公式§9-3不同约束下现场细长压杆临界力的欧拉公式*压杆的长度因数§9-4欧拉公式的应用范围*临街应力总图§9-5实际压杆的稳定因数§9-6压杆的稳定计算*压杆的合理截面目录3压杆稳定问题，是工程上受压杆件，尤其是细长杆，经常碰到的一类问题。11-1§9-1压杆稳定性的概念4工程中的压杆网架结构中的杆§9-1压杆稳定性的概念5悬索桥的索塔工程中的压杆§9-1压杆稳定性的概念6铁塔中的杆工程中的压杆§9-1压杆稳定性的概念7火车卧铺的撑杆工程中的压杆§9-1压杆稳

2、定性的概念8灯杆和广告牌的立柱工程中的压杆§9-1压杆稳定性的概念9吊车的顶杆工程中的压杆§9-1压杆稳定性的概念10工程中的压杆§9-1压杆稳定性的概念11工程中的压杆§9-1压杆稳定性的概念12工程中的压杆§9-1压杆稳定性的概念131.1907年加拿大圣劳伦斯河在架跨度548m的奎伯克桥时，由于悬臂桁架中的一根压杆失稳，造成桥梁倒塌，75人死亡，9000吨钢材变成一堆废墟。压杆失稳的实例§9-1压杆稳定性的概念142.1922年冬天下大雪，美国华盛顿尼克尔卜克尔剧院由于屋顶结构中的一根压杆超载失稳，造成剧院倒塌，死98人，伤100余人。§

3、9-1压杆稳定性的概念153.2000年10月25日上午10时30分，在南京电视台演播中心演播厅屋顶的浇筑混凝土施工中，因脚手架失稳，造成演播厅屋顶模板倒塌，死5人，伤35人。§9-1压杆稳定性的概念16§9-1压杆稳定性的概念171）什么叫压杆失稳？受压杆件为什么会失稳？2）怎样建立考虑失稳情况下受压杆件的强度条件？两大课题§9-1压杆稳定性的概念18压杆的稳定性试验§9-1压杆稳定性的概念19不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置。微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到原平衡位置。§9-1压杆稳定性的概念20

4、不稳定平衡稳定平衡稳定平衡的判据随遇平衡动力学判据静力学判据施加小干扰能量判据考察平衡位置附近小球的势能临界状态§9-1压杆稳定性的概念21压杆的失稳目录22理想弹性压杆（材料均匀、杆轴为直线、压力沿轴线），作用轴向压力P，给一横向干扰力，若：干扰力撤消，压杆能恢复到原直线状态的平衡，即为：稳定平衡；干扰力撤消，压杆不能恢复到原直线状态的平衡，即为：不稳定平衡。压杆稳定的静力学定义§9-1压杆稳定性的概念23失稳注意：临界压力不是力，它是压杆所具有的维持稳定平衡能力的一个力学指标。——压杆丧失其直线状态平衡而过渡到曲线状态平衡的现象。——压杆由

5、稳定平衡过渡到不稳定平衡的压力临界值临界压力是否是作用在杆上的力？屈曲压杆的临界压力(buckling)（Fcr）。(Criticalload)§9-1压杆稳定性的概念24两端铰支细长压杆的临界力两端铰支受压杆件，给压杆一个横向的干扰力，使压杆发生弯曲变形，如果其轴向荷载F足够大，则当干扰力撤除时，压杆不能回复原直线平衡状态，此时荷载F的最小值，就等于该压杆的临界力。§9-2细长压杆临界力的欧拉公式25两端铰支细长压杆的临界力最初的弯曲变形是横向干扰力引起的，而干扰力是随机出现的，大小也不确定，它的作用如何体现呢？欧拉的思路是：用干扰力产生的初

6、始变形代替它，干扰力使压杆产生横向变形后，就从压杆上撤除，若它产生的弯曲变形还能保留，压杆就处于失稳状态。§9-2细长压杆临界力的欧拉公式26两端铰支细长压杆的临界力压杆要处于弯曲状态的平衡，其杆内必须要有弯矩；当横向干扰力撤除后，其弯矩由轴向压力单独维持，其值为：FxyyxM(x)FN§9-2细长压杆临界力的欧拉公式27两端铰支细长压杆的临界力——压杆失稳挠曲线微分方程FxyyxM(x)FN§9-2细长压杆临界力的欧拉公式28两端铰支细长压杆的临界力–––二阶常系数齐次线性微分方程其通解为：§9-2细长压杆临界力的欧拉公式29微分方程：边界条

7、件：通解：两端铰支细长压杆的临界力代入边界条件：方程的解化为：§9-2细长压杆临界力的欧拉公式30微分方程：条件：方程的解：两端铰支细长压杆的临界力若：则：与假设矛盾所以：§9-2细长压杆临界力的欧拉公式31两端铰支细长压杆的临界力§9-2细长压杆临界力的欧拉公式32两端铰支细长压杆的临界力临界压力为维持微弯平衡状态的最小轴向压力。——欧拉公式（Euler1744）临界压力：§9-2细长压杆临界力的欧拉公式33两端铰支细长压杆的临界力微分方程：边界条件：通解：代入边界条件：§9-2细长压杆临界力的欧拉公式34两端铰支细长压杆的临界力通解：该方程

8、组若要有非零解，须有：即：§9-2细长压杆临界力的欧拉公式35失稳挠曲线：——半正弦波曲线——是微小的、不却确定的量中点挠度：§9-2细长压杆临界力的