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《一阶电路与二阶电路全响应三要素法课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5-3一阶电路的全响应全响应—UsSRCuCRC电路的全响应(1)一个具有非零状态的电路受到外加激励所引起的响应列微分方程：初始条件为全响应为uce零状态响应ucf零输入响应(2)(3)全响应=零状态响应USRCUSRCSRCuuuSSccecf=+u(0)=U0u(0)=0u(0)=U0全响应零状态响应零输入响应cfcec上述结论证明如下:(5)(6)+零输入响应(4)零状态响应满足原有非齐次方程和零初始条件,即:§5-3一阶电路的全响应零输入响应ucf满足原方程的齐次方程和非零初始条件U0,即(7)(8)将式
2、(5),式(6)分别与式(7),式(8)相加,得显然,(uce+ucf)既满足原非齐次方程式,又满足原初始条件U0,因此(uce+ucf)是满足初始条件的唯一解.即待求的全响应.§5-3一阶电路的全响应全响应可以根据微分方程通解和特解的形式或特性不同,作如下解释:观察式(2),ucs与外激励形式相同,称为强制响应当t∞时,这一分量不随时间变化,故又称稳态响应uct按指数规律变化是由电路自身特性所决定,是电路的自然响应在有耗电路中,当t∞时,这一分量将衰减至0,故又称暂态响应全响应=稳态响应+暂态响应按电路的响应
3、特性来分:全响应=强制响应+自然响应所以,按电路的响应形式来分:(2)§5-3一阶电路的全响应6vR2H2HR2Auuuii10Ω10ΩRL10ΩuiLfLfLeLeSLeLeSi(a)零输入响应单独作用时(b)零状态响应(c)零状态响应单独作用时uiSS解:例:图示电路中,R=10Ω,L=2H,us=6є(t)V,is=2ε(t)AiL(0)=1A,求iL,uL的全响应,零输入响应和零状态响应。is由图(b)得:由图(c)得:由图(a)得:由各电路求出各相应情况下的响应例:(续)零状态响应为:全响应为:RUC00
4、L戴维南等效电路CIR00L诺顿等效电路零输入响应为:例:(续)§5-4求解一阶电路的三要素法1.三要素的含义2.求解一阶电路响应的三要素公式初始值x(0+)稳态值x(∞)时间常数τ(1)三要素------一阶电路中的三要素是指初始值x(0+)—响应的起始点(2)三要素的含义x(t)=稳态解+暂态解=x(∞)+[x(0+)–x(∞)]e-t/τ时间常数τ—从起始点到稳态这一“过渡过程”的时间稳态值x(∞)—换路后当t∞时的电路状态三要素的使用条件(1)一阶电路(2)若有外激励,必须为阶跃,直流或正弦交流4.三要素
5、的确定(1)初始值x(0+)的确定初始值是指任一响应x(t)在换路后t=0+时的数值,它不仅与电路的输入有关,同时也与电路的初始状态有关.要确定x(0+),必须首先确定uc(0-)或iL(0-),然后根据开关定理求出uc(0+),iL(0+).(2)稳态值x(∞)的确定—将电路中的C看成开路,L看成短路,由此算出电流,电压的稳态值.§5-4求解一阶电路的三要素法(3)时间常数τ的确定—同一电路中只有一个时间常数RC一阶电路的τ=R0CRL一阶电路的τ=L/R0R0—从储能元件两端看进去的戴维南等效电路的等效电阻§5
6、-4求解一阶电路的三要素法4.三要素的确定RUC00L戴维南等效电路CIR00L诺顿等效电路例:求图示电路在开关闭合后的电流i1,i2,iL。设换路前电路已工作了很长时间。(a)原图(c)t=0+时的等效电路（瞬间）(b)t=0-时的等效电路解:(1)求初始值(2)求稳态值(视L为短路)(3)求(e)求等效电阻由L两端看进去的戴维南等效电阻(d)换路后的稳态等效电路例:（续）(4)写出待求电流的表达式例:（续）(5)画出各电流曲线(f)各电流曲线例:如图所示电路,已知t<0时S闭合,电路已达到稳定状态,现于t=0时
7、打开S,求t>0时的uc(t),ic(t).(a)原图解:(1)求初始值uc(0+)由于t<0时,S闭合,电路已经达到稳态故uc(0-)=0uc(0+)=uc(0-)=0uc(∞)=RIS(3)求=RC(b)求uc()(2)求uc(∞)(视电容为开路)此时电路为(c)求τ(5)画出uc,ic曲线(4)求出待求表达式(d)uc、ic曲线例:（续）习题：P1554-4-1P1734-2P1784-22P1804-304-3127班P1554-4-2P1734-1P1784-23P1804-304-3128班
