RC电路响应和三要素法.ppt

《RC电路响应和三要素法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课前提问：图示电路在换路前处于稳定状态，在t=0瞬间将开关S闭合，则i(0)为()。(a)0A(b)0.6A(c)0.3A答：（a）第3章电路的暂态分析3.2换路定则与电压和电流初始值的确定3.3RC电路的响应3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法3.6RL电路的响应3.5微分电路和积分电路3.1电阻元件、电感元件、电容元件3.3RC电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法1.经典法:根据激励(电源电压或电流)，通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。2.三要素法初始值稳态值时间常数求（三要素）仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,

2、且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。一阶电路求解方法代入上式得换路前电路已处稳态t=0时开关,电容C经电阻R放电一阶线性常系数齐次微分方程(1)列KVL方程1.电容电压uC的变化规律(t0)零输入响应:无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。图示电路实质：RC电路的放电过程3.3.1RC电路的零输入响应+-SRU21+–+–(2)解方程：特征方程由初始值确定积分常数A齐次微分方程的通解：电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。(3)电容电压uC的变化规律电阻电压：放电电流电容电压2.电流及电阻电压的变

3、化规律tO4.放电时间常数(2)物理意义令:单位:S(1)量纲当时时间常数决定电路暂态过程变化的快慢时间常数等于电压衰减到初始值U0的所需的时间。0.368U越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。时间常数的物理意义Ut0uc当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。(3)暂态时间理论上认为、电路达稳态工程上认为~、电容放电基本结束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U随时间而衰减3.3.2RC电路的零状态响应零状态响应:储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。实质：RC电路的充电过程

4、分析：在t=0时，合上开关s，此时,电路实为输入一个阶跃电压u，如图。与恒定电压不同，其电压u表达式uC(0-)=0sRU+_C+_iuCUtu阶跃电压O一阶线性常系数非齐次微分方程方程的通解=方程的特解+对应齐次方程的通解1.uC的变化规律(1)列KVL方程3.3.2RC电路的零状态响应uC(0-)=0sRU+_C+_iuc(2)解方程求特解：方程的通解:求对应齐次微分方程的通解通解即：的解微分方程的通解为求特解----（方法二）确定积分常数A根据换路定则在t=0+时，(3)电容电压uC的变化规律暂态分量稳态分量电路达到稳定状态时的电压-U+U仅存在

5、于暂态过程中63.2%U-36.8%Uto3.、变化曲线t当t=时表示电容电压uC从初始值上升到稳态值的63.2%时所需的时间。2.电流iC的变化规律4.充电时间常数的物理意义为什么在t=0时电流最大？U3.3.3RC电路的全响应1.uC的变化规律全响应:电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。根据叠加定理全响应=零输入响应+零状态响应uC(0-)=U0sRU+_C+_iuC稳态分量零输入响应零状态响应暂态分量结论2：全响应=稳态分量+暂态分量全响应结论1：全响应=零输入响应+零状态响应稳态值初始值U0.632U越大，曲线变化

6、越慢，达到稳态时间越长。结论：当t=5时,暂态基本结束,uC达到稳态值。0.998Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993UtO2、时间常数稳态解初始值3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。据经典法推导结果全响应uC(0-)=UosRU+_C+_iuc：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中,初始值--（三要素）稳态值--时间常数--在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。

7、一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得、和的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。电路响应的变化曲线tOtOtOtO三要素法求解暂态过程的要点终点起点(1)求初始值、稳态值、时间常数；(3)画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf(t)O求换路后电路中的电压和电流，其中电容C视为开路,电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。(1)稳态值的计算响应中“三要素”的确定uC+-t=0C10V5k1FS例：5k+-t=03666mAS1H1)由t=0-电路求2)根据换路定则求出

8、3)由t=0+时的电路，求所需其它各量的或在换路瞬间t=(0+)的等效电路中电容元件视为短路。