物化朱文涛13 配分函数计算课件.ppt

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1、二、平动配分函数(Translationalpartitionfunction)1.一维平动子：(一个能级上只有一个量子态)(近似连续，设)∴(函数性质：)即：2.三维平动子：可以证明：三、转动配分函数(Rotationalpartitionfunction)fordiatomicmolecule∴Rotationalcharac-teristictemperature令j(j+1)=x，则dx=(2j+1)dj即：(异核双原子分子)(同核双原子分子)：对称数(Symmetrynumber)意义：分子转动一周后，不可分辨的几何位置数。异同＝1＝2四、振动配分函数(Vibrational

2、partitionfunction)fordiatomicmolecule∴Vibrationalcharac-teristictemperature令＝r/Te-<1，当x<0时级数收敛于即：此式用得不多五、零点能的选择所产生的影响能量值是相对的统计中习惯于将各种运动的零点能规定为零(即0K时的能量当作0)，于是应对不符合这一习惯的能级(如振动)1.零点能的选择对能量标度的影响：零点能的选择直接影响各能级的能量标度进行改写。例如振动：(原标度)(新标度)2.零点能的选择对配分函数的影响：∵∴即(1)q’>q(2)适用于任何运动即：统计中多用(3)对振动3.零点能的选择对状态函数的影响(

3、离域子系)：(1)其中：U0=N0，意义(2)六、电子运动配分函数(Electronicpartitionfunction)(一般温度时，激发态可忽略)通常g0e=1(除O2，NO等少数分子外)七、核配分函数(Nuclealpartitionfunction)(始终处于基态)本章小结：(1)对He，Ar等单原子理想气体(2)对H2等双原子理想气体4－8统计热力学对于理想气体的应用Theapplicationofstatisticalthermodynamicstoidealgases应用广泛：状态方程，性质，反应一、理想气体的内能第一定律：实验结果(Joule定律)第二定律：用Gibbs公式

4、和Maxwell关系式证明统计热力学：从微观说明1.单原子理想气体：平动贡献电子运动和核运动贡献，与T无关只是T的函数2.双原子理想气体：来自平、转动来自振动平：3/2RT振动贡献只是T的函数结论：(1)各种运动均对U有贡献(2)U＝U(T)(3)U与分子本性有关：如转：RT