2009.4.30公开课教案(全等三角形判定).doc

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1、课题：全等三角形的判定执教：复旦实验中学徐永忠日期：2009/4/30第1节班级：初一（2）班教学目标1、梳理全等三角形的概念、性质和判定方法，并能在几何说理中正确地运用。2、复习巩固全等三角形的判定方法；知道说明线段（或角）相等的方法；通过对说理题的解答，训练有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力。3、通过变式练习，扩展知识外延，增强学生学习数学的兴趣，鼓励学生勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。教学重点：通过有一定综合要求的说理，培养逻辑思维能力，体验推理表达过程。教学难点：对三角形全等条件的分析和探索，让学生体会

2、正确的思维方法和言必有据的要求。教学过程：一、知识梳理（说一说）全等三角形的概念：两个能够完全重合的三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的判定方法：方法一：S.A.S方法二：A.S.A三角形全等（位置关系）对应边或角的相等（数量关系）方法三：A.A.S方法四：S.S.S二、热身练习（做一做）1、如图，已知：AB=AC，AD=AE，。（做一做）设计意图：1、巩固全等三角形判定的说理方法：先在图中探索全等的条件，再说明全等。2、将一个角（或边）看作两个角（或边）的和或差，是说理中常用的技能

3、。说明△ABD≌△ACE的理由。三、提高练习（试一试）1、如图，已知：△ABC≌△DEF，AM、DN分别是BC、EF边上的高。（试一试）设计意图:1、知道说明两条线段（或两个角）相等的基本方法：通过说明两个三角形全等。2、训练学生正确的分析问题能力：想要说明什么？现在有什么？还缺少什么？说明AM=DN的理由。发散思维，强化新知：变式1：如图，已知：△ABC≌△DEF，AM、DN分别是BC、EF边上的中线。说明AM=DN的理由。3、中线、角平分线的条件如何运用，是得到“缺少什么？”的关键。在书写表达时是一个难点，要重视规范

4、的数学语言表达。变式2：如图，已知：△ABC≌△DEF，AM、DN分别是BC、EF边上的角平分线。4、提高练习及变式完成后，请学生尝试归纳三角形三线的性质，即：三角形对应边上的高、中线、角平分线对应相等。使学生的归纳和表达能力得到训练。说明AM=DN的理由。四、拓展练习（想一想）1、如图，点C在线段AB上，且AC=BC，在AB的同旁分别作等边△ACD和等边△CBE，请你联结AE、BD，你认为AE和BD有什么关系？为什么？（想一想）设计意图：1、从点C是AB中点，到不是中点；从点C在线段AB上，到点C在线段AB外；从静态到

5、动态的一系列变式训练中，学会在复杂的图形变化中抓住共性的本质：说明三角形全等。2、说明全等的过程与热身练习类似，前面如此安排是作为分解此题难度的一个铺垫。3、拓展练习4小题，可以安排分组练习，展示交流说理过程。发散思维，强化新知：变式1：上题中，去掉AC=BC的条件后，AE和BD的关系是否仍存在？变式2：如图，在△ABC的外部分别以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，请你联结AE、BD，你认为AE和BD有什么关系吗？为什么？变式3：若在△ABC的外部分别以AC、BC为边作正方形，请你联结AF、BD，你认为AF和B

6、D有什么关系吗？为什么？4、对于变式3，学生应该不难得到AF=BD的数量关系，但可能忽视还有AF⊥BD的位置关系，此题考验学生思考问题的严密性。由此反省变式2中的位置关系是否值得考虑呢？五、课堂小结（议一议）通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业（练一练）必做题：提高练习和拓展练习的变式1选作题：拓展练习的变式2，变式3