液压与气压传动课件第2次.ppt

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1、2-3流体动力学流体动力学是液体力学的核心内容，它主要包括液体运动的三大定律：连续性方程、能量方程、动量方程。能量方程和连续性方程解决压力、流速（或流量）及能量损失之间的关系，动量方程解决流动液体与固体边界之间的互相作用问题。（1）液体运动的基本概念1）理想液体：　既没有粘性也无压缩性的液体称为理想液体。2）定常流动（或稳定流动）：流动中液体的任意点上的运动参数不随时间变化的流动状态。3）过流断面：与液体流动方向相垂直的液体横截面。4）流量q：单位时间内流过过流断面的液体体积q。q=5）平均流速：单位时间内按平均流速流过过流断面的液

2、体体积。υ=q/A（2）连续方程理想液体：υ1A1=υ2A2=q=常数上连续性方程，是质量守恒定律（ρυ1A1=ρυ2A2=常数），在流体力学中的特殊表示。1）理想液体一元定常流的运动微分方程：沿图2-14的轴向，设流体的流速为u=f(l,t)，加速度为a，则根据牛顿第二定律（F＝ma)，有：p·dA-(p+dp)·dA-ρg·dA·dl·cosθ=ρdA·dl·al(1)对式u=f(l,t)两边微分，有：即：加之，cosθ=dz/dt，代入式（1）中，得：若液体为定常流动，即：，p=f(l)，u=f(l)，则有：（2）式（2）为理

3、想液体一元定常流的运动微分方程。2）伯努利方程对式（2）进行线积分，得：对不可压缩液体，有：或表示为：上式为单位质量和重量的液体伯努利方程。方程的左边分别为单位重量液体的位能、压力能、动能。3）实际流体总流的伯努利方程实际流体中，液体的粘性使流层间产生摩擦，运动中必会消耗能量，故用g·hf来表示能量的损失，用系数a来表示对动能的修正，所以，得：重力场中实际不可压缩液体定常流动的总流伯努利方程：（举例：P26，例2－4。）（4）动量方程（参照P27，图2－16）刚体力学的动量方程为：作用于物体的外力等于该物体在力的作用方向上的动量的改

4、变。此定理同样适用于流体力学。一微段流体，经dt时间后，动量的变化为：d(mv)=ρqdt(vII-vI)由动量定理，外力为：所以，已知某方向上的动量变化，即可求出外力在该方向上的分量。（举例：P28，例2－6。）2-4液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失可分为两大类：沿程压力损失、局部压力损失。与液体的流动状态有关。（1）流动状态判据――雷诺判据液体在管道内流动时存在层流和紊流两种流动状态。液体质点没有横向脉动，互不干扰作定向而不混杂的有层次的运动，称为层流；当流速大于某一数值后，液体除交错而又混乱的沿某一方向运动外，还有一个

5、脉动的横向速度，称为紊流。可以由雷诺数Re来判断液体的运动状态。雷诺数Re的计算方法为：式中，υ为液体运动的平均速度；ν为液体运动粘度；μ为液体动力粘度；ρ为液体密度；DH为水力直径或等效直径。对于光滑的金属管，Re<2000~2300为层流；Re>2000~2300为紊流。（详见表2－3，P30）（2）沿程压力损失液体在等断面直管内，沿流动方向各流层之间的内摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失。沿程压力损失Δpl的计算公式为（它与管道长度l、管径d、流速υ、流动状态等有关）：或式中，λ为沿程压力损失系数（不同的流态，有不同的λ值

6、），ρ为液体密度，g为重力加速度。①.圆管层流运动的压力损失式中，实际经验表明：水的层流运动：λ＝64/Re；金属管中油的层流运动：λ＝75/Re；橡胶软管中油的层流运动：λ＝80/Re；此时（层流时），沿程损失系数λ仅与雷诺数Re有关，与管道内壁的表面粗糙度无关。②.圆管紊流运动的压力损失流体紊流时的压力损失，要比层流时的大得多。其沿程损失系数λ不仅与雷诺数Re有关，还与管道内壁的表面粗糙度有关。计算λ的经验公式为：3×1033×106时，紊流粗糙管，λ＝[2lg(

7、d/ε)+1.14]-2（3）局部压力损失液体在流动中，由于遇到局部障碍（如：管道弯曲、管道截面积变化、液压元件等）而产生的阻力损失，称为局部压力损失，其计算公式为：式中，ξ为局部损失系数（查表2-5、2-6、2-7可得，P35~36），υ为液体过流断面上平均速度，ρ为液体密度。（4）管道系统总压力损失Δp总和：Δp总＝∑Δpl＋∑Δpm＝∑λ(L/d)（ρυ2/2）＋∑ξ（ρυ2/2）（举例，例2－7，P37~38）（习题3：练习2-5、2-6、2-7、2-8）2-5孔口和缝隙流动（1）液体流经小孔的普遍规律（图2－25）液压油流

8、经滑阀、锥阀、阻尼孔、节流元件等，都属于孔口出流问题。对小孔口的定常流出来说，可简化为图2－25所示。列1－1、2－2两断面的伯努利方程，有：由于D1>>d0，υ1可忽略不计(υ1=0)，加之代入上式整理得：Cυ是流速系数；ΔP＝P1