正切函数的图象和性质课件.ppt

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1、正切函数的图象和性质教学目标：知识技能：学会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象，并会用图象理解正切函数的性质，掌握图象和性质的简单应用.过程方法：通过图象和性质的学习，培养学生观察、归纳、分析能力。情感态度，价值观：让学生体会“类比”的学习方法。教学重点:正切函数的图象形状及主要性质（包括定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）。教学难点:利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象。重点难点：创设情景，温故导新正切函数图象的形成过程观察分析正切函数的图像归纳性质知识应用教学过程进度图创设情景，温故导新回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出正

2、弦函数图像的．导言：1.回忆一下正切线的画法2.正切函数的定义域是什么？学生思考后能够说出先画出正切函数一个周期的图像。思考：我们该如何做出正切函数的图像呢？3.正切函数是不是周期函数呢？返回(一).绘制一个周期的图像：5步构图（图片）1.y轴左侧建圆2.右半圆8等分，作出正切线3.横坐标拉直4.纵坐标（正切线）平移5.连线二.正切函数图象的形成过程平移法：1.特殊点右移（原点）2.任取一点右移3.同理任取一点左移呢4.构成正切曲线(二).构成正切曲线返回三．观察分析正切函数的图像归纳正切函数的性质1定义域2值域3周期性:1.平移法

3、（前面正切曲线的构成）2.正切函数关系式4单调性：递增5奇偶性：奇函数1.正切函数关系式：tan(-x)=-tan(x)2.图象：验证正切函数图象关于原点对称可以说正切函数在整个定义域上是增函数可以吗？返回四．知识应用典型例题分析例1求函数的定义域.解一：（换元法）解二：（图象变换法）变式训练②与例2不通过求值，比较大小①与典型例题分析1、函数的定义域是.课堂练习：2、是x>0成立的条件.3、______.4._______.A奇函数B偶函数C不是奇函数也不是偶函数D不能确定5函数的单调区间是（）课堂小结1.会用正切线作出正切函数的

4、图象2.正切函数图象及其主要性质3.二者的简单应用课后作业1阅读作业2习题例1．求函数的定义域．解：令，那么函数的定义域是:由，可得所以函数的定义域是返回（2）∵又∵，函数，是增函数，∴即．返回例2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1）tan167o与tan173o；（2）与．yxo1-12ABB)O1请各位专家批评指正！