材料力学总复习资料课件.ppt

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1、总复习拉，压和扭转拉，压轴力N拉伸为正压缩为负扭转扭矩T右手法则：扭矩矢背离截面为正，反之为负。薄壁筒等直圆杆横截面上的内力横截面上的应力强度条件会画实心圆和空心圆横截面上内力分布图（画轴力图）（画扭矩图）会画薄壁筒横截面上内力分布图拉，压扭转刚度条件变形（虎克定律）切应力互等定理拉，压超静定问题确定变形相容条件将力与变形的关系代入几何方程得补充方程联立静力平衡方程与补充方程，解出未知力将各（段）杆之间变形的几何关系代入相容条件得几何方程一般超静定问题解超静定问题的步骤杆件超静定问题杆系超静定问题温度应力装配应力ABCP1m例题1—4简易起重设备中，AC杆由两根80

2、807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力[]=170MPa。求许可荷载[P]。PAxy解：取结点A为研究对象，受力分析如图所示。ABCP1m结点A的平衡方程为由型钢表查得PAxy得到：许可轴力为N1=2PN2=1.732P各杆的许可荷载许可荷载[P]=184.6kNACDBPPaaa例：求约束反力并画轴力图ACDBPPaaaRARB解：列平衡方程这是一次超静定问题ACDBPPaaaACDBPPaaaRARB变形协调条件补充方程ACDBPPaaaACDBPPaaaRARB联立列平衡方程与补充方程解得ACDBPPaaaACDBPP

3、aaaRARB-+PP画轴力图例题10两铸件用两根钢杆1.2连接,其间距为l=200mm.现要将制造得过长了e=0.11mm的铜杆3装入铸件之间,并保持三根杆的轴线平行且等间距a,试计算各杆内的装配应力.已知：钢杆直径d=10mm,铜杆横截面积为2030mm的矩形,钢的弹性模量E=210GPa,铜的弹性模量E3=100GPa.铸件很厚,其变形可略去不计,故可看作刚体。ABC12aaB1A1C1l3C1C'e（1）变形几何方程为l3C1eC''l3ABC12B1C1A1l1l2=aax（3）补充方程（4）平衡方程（2）物理方程C'A'B'FN3FN1FN2

4、联立平衡方程与补充方程求解,即可得装配内力，进而求出装配应力.3-6：阶梯形圆杆AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm。BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩mA=18KN.m，mB=32KN.m，mC=14KN.m。已知许用切应力[]=80MPa。试校核轴的强度。ABCEddDmAmBmCABCEddDmAmBmC-+1814解；作扭矩图mAB=18KN.m，mBD=14KN.mABCEddDmAmBmCmAB=18KN.m，mBD=14KN.mABCEddDmAmBmCmAB=18KN.m，mBD=14KN.m所以轴的强度是够的。剪切与挤压式中

5、，Q为受剪面上的剪力A为受剪面的面积。PPmmmmP剪切面Q剪应力为剪切的强度条件为[]为材料的许用剪应力。在挤压近似计算中，假设名义挤压应力的计算式为Ajy为计算挤压面的面积Pjy为接触面上的挤压力挤压的强度条件为jy为许用挤压应力dh（1）当接触面为圆柱面时,挤压面积Ajy为实际接触面在直径平面上的投影面积实际接触面直径投影面（2）当接触面为平面时,挤压面积Ajy为实际接触面积例题：在厚度t=5mm的钢板上冲出形状如图的孔，若钢板材料的剪切强度极限b=300MPa,求冲床所需的冲压力F。R=50R=50400解：剪切面的面积为弯曲内力弯曲内力（剪力，弯矩）剪

6、力和弯矩符号的规定截面法求剪力和弯矩简易法求剪力和弯矩作内力图写出剪力方程和弯矩方程，画出内力图利用分部荷载集度，剪力，弯矩之间的关系画出内力图分部荷载集度，剪力，弯矩之间的关系q＜0向下均布荷载无荷载集中力FC集中力偶MeC在FS＝0的截面一般为斜直线或一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在截面可能位置几种荷载下剪力图与弯矩图的特征在C处无变化C在C处有突变FC向下倾斜的直线或上凸的二次抛物线或水平直线或在C处有尖角或或在C处有突变MeCFsxqa–qa2–xMaaqaqABC练习:用简易作图法画梁的内力图。弯曲应力一横截面上正应力（1）弯曲时横截面

7、上正应力公式（2）横截面上正应力分布横截面上正应力沿截面高度成直线分布；中性轴上正应力=0；横截面上离中性轴最远的各点处，正应力值最大。（3）当中性轴z为截面对称轴时（4）当中性轴z不是截面对称轴时zyz（5）梁的正应力强度条件中性轴是对称轴时对于材料的，且中性轴z不是横截面对称轴的梁，要分别用最大拉应力和最大压应力进行强度校核，即：例６一槽形截面铸铁梁如图所示。已知,b＝2m,Iz＝5493104mm4,铸铁的许用拉应力[t]＝30MPa,许用压应力[c]＝90MPa。试求梁的许可载荷[F]。BACq＝F/bbDFbb解：弯矩图如图所示。最