机械制图换面法应用实例课件.ppt

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1、换面法及综合题换面法点、线、面综合题9/16/20211a'b'abOXc'd'cdOX反映直线的实长直线对H面的倾角问题的提出9/16/20212OV1HABa'b'a1'b1'abVXO1X1新投影面的建立新的投影面V1不变的投影面H建立新投影面的条件？1、新投影面必须垂直原投影体系中的某一投影面2、新投影面必须处于有利于解题的位置被更换的投影面V9/16/20213新、旧投影之间的关系新投影到新轴的距离旧投影到旧轴的距离a1'ax1=a'ax新投影到新轴的距离旧投影到旧轴的距离a1'ax1=a'axV1HAa'a

2、1'aVXX1axax19/16/20214XOX1O1a’aa1’HV1VH点的投影变换1、新投影与不变投影之间的连线垂直于新投影轴；2、新投影到新轴的距离等于旧投影到旧轴的距离。9/16/20215一般位置线变换为平行线例：求直线AB实长及其对H面的倾角aXOaVHa'b'b9/16/20216例：求直线AB实长及其对H面的倾角aXOX1O1aa1’HV1VHa’b’bb1’反映AB的实长a要点确定新轴位置方法：1、根据空间关系确定新轴位置2、根据投影特点确定新轴位置一般位置线变换为平行线新轴与直线的水平投影平行9

3、/16/20217例：将直线AB变换为投影面的垂直线。XOaVHa’b’b平行线变换为垂直线9/16/20218XOX1O1aa1’HV1a’b’b(b1’)平行线变换为垂直线例：将水平线AB变换为投影面的垂直线。VH新轴与水平线的水平投影垂直9/16/20219直线的投影变换a1b1换H面——水平线：新轴与正面投影平行XVHa’b’baX1VH1实长平行换V面——正平线：新轴与水平投影平行aa’b’bVXHa1’b1’V1HX1实长平行投影面平行线投影面垂直线小结9/16/202110直线的投影变换a1b1换H面

4、——水平线：新轴与正面投影平行XVHa’b’baX1VH1实长平行换V面——正平线：新轴与水平投影平行aa’b’bVXHa1’b1’V1HX1实长平行一般位置线平行线小结9/16/202111两直线垂直：求距离求点到直线的距离k'ka'b'bacc'9/16/202112XOaVHa’b’bc’c一般位置面变换为垂直面例：将一般位置平面ABC变换为投影面的垂直面，并求其水平倾角。9/16/202113XOX1O1aa1’HV1VHa’b’b(b1’)c’1c’c例：将一般位置平面ABC变换为投影面的垂直面，并求其水

5、平倾角。一般位置面变换为垂直面解题步骤：1.找平面内的平行线;2.建新轴V1/H垂直于abAB变成正垂线;3.平面变成垂直面,有积聚性,反映夹角。垂直于平面内的水平线9/16/202114例:求铅垂面ABC的实形。XOaa1’VHa’b’bc’1c’c要点：投影轴平行于平面积聚的投影线X1O1HV1b1’垂直面变换为平行面9/16/202115将投影面的平行线变换为投影面的垂直线将一般位置线变换为投影面的平行线换面法中的四个基本问题两个直线变换问题9/16/202116换面法中的四个基本问题两个平面变换问题将一般位置平

6、面变换为投影面的垂直面将投影面的垂直面变换为投影面的平行面9/16/202117换面法的应用例：求点M到平面ABC的距离MNXOaX1O1HV1VHb'bb1'c'1c'ca1'm'mm1'n'na'n1'注：求距离＝实长＋投影距离的实长9/16/202118XOaX1O1HV1VHb'bb1'c'1c'ca1'm'mm1'a'注：把已知投影的投影面作为不变投影面换面法的应用例：已知点M到平面ABC的距离为30，求m'。309/16/202119点到直线距离的实长距离问题例：求点A到直线CD的距离。解题要点：一、作垂直

7、二、求交点三、找实长a’ad’e’edk’ka'k'9/16/202120几何元素相对位置关系例：经过A点求作直线AB，使其与Q平面平行，且与直线CD相交。aa’cdc’d’q’q9/16/202121几何元素相对位置关系QALBB例：经过A点求作直线AB，使其与Q平面平行，且与直线CD相交。9/16/202122几何元素相对位置关系例：经过A点求作直线AB，使其与Q平面平行，且与直线CD相交。aa’cdc’d’解题要点1、先求包含部分条件的所有线的集合——平面。2、再在作出的平面内确定符合题目要求的线。q’qb’b9

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