欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：57003607
大小：504.50 KB
页数：16页
时间：2020-07-26
《最优化方法第二节 一维最优化课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一维最优化（一维搜索）进退法二次逼近法黄金分割法一.一维最优化问题下降迭代算法中最优步长的确定一维最优化问题：极值点的必要条件：..二．进退法思想从一点出发,按一定的步长,试图确定出函数值呈现“高-低-高”的三点。一个方向不成功，就退回来，再沿相反方向寻找。进退法的计算步骤如何确定一个包含极小点的区间？例：三.二次逼近法（抛物线插值）思想在极小点附近，用二次三项式如何计算函数抛物线插值算法步骤：解出其它插值算法：1.三次插值算法；2.有理插值。四.黄金分割法（0.618法）1.单谷函数定义：设是区间上的一元函数，是在上的极小点，且对任意的有（a）当时，（b）当.....则称是单谷函
2、数。..性质：通过计算区间内两个不同点的函数值，就可以确定一个包含极小点的子区间。定理设是区间上的一元函数，是在上的极小点。任取点则有（1）如果，则（2）如果则.....2.黄金分割法思想通过选取试探点使包含极小点的区间不断缩短，直到区间长度小到一定程度，此时区间上各点的函数值均接近极小值。下面推导黄金分割法的计算公式。通过确定的取值，使上一次迭代剩余的迭代点恰与下一次迭代的一个迭代点重合，从而减少算法的计算量。同理可得时,算法步骤：例.用0.618法计算f(t)=(t-1)2在[0,3]上的极小点。解.黄金分割法的迭代效果：第k次后迭代后所得区间长度为初始区间长度的其它的试探点算
3、法：Fibonacci算法。
此文档下载收益归作者所有
