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1、第二章整式的加减小结与复习【例1】(2015吉林)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元D．(a＋3b)元考点聚焦►考点1 列代数式[分析]求购买1个面包和3瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价＋三瓶饮料的总价即可．买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：(a＋3b)元；故选D．[名师点拨]此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．【例2】(2015柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A．2x2y2B．3yC
2、．xyD．4x►考点2 同类项[分析]根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关，故与2xy是同类项的是xy.[名师点拨]此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点．还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．►考点3 整式的加减运算【例3】(2015镇江)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )A．x－2yB．x＋2yC．－x－2yD．－x＋2y[分析]原式去括号合并即可得到结果．原式＝－3x＋6y＋4x－8y＝x－2y
3、.[名师点拨]此题考查了整式的加减，主要考查去括号法则，它的理论依据是乘法分配率．去括号时不要漏乘括号内的每一项，同时注意括号内的符号是否发生变化．熟练掌握运算法则是解本题的关键．【例4】(2015梧州)先化简，再求值：2x＋7＋3x－2，其中x＝2.►考点4 化简求值[分析]先将原式合并同类项，然后代入求值即可．[名师点拨]本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．[答案]解：原式＝5x＋5.当x＝2时，原式＝5×2＋5＝15.【例5】(2014临沂)七一商场国庆节实行货物八折优惠销售，则定价为a元的物品，售
4、价为________元；售价为b元的物品，定价为________元．►考点5 整式加减的应用[分析]在解决实际问题时，用字母表示数的一般步骤：(1)找出题目中的数量关系；(2)把其中一个量或几个量用字母表示出来；(3)根据数量关系列出式子．0.8a1.25b[名师点拨]整式的加减应用是中考的热门问题．背景是生活中的一些热门话题．解题的关键是认真审题、读懂题意，能用所给字母正确地表示出相关的量，进一步搞清已知与未知的关系，从而解决问题．【例6】(2015益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…
5、…则第n个图案中有________根小棒．►考点6 用含字母的式子表示等量关系5n＋1[名师点拨]用含字母的式子表示所反映出的规律时，不用误认为规律是从1开始的，要看这个数与1的关系，所找的规律要使每个式子都成立，不能只适合其中的一个或几个．1．(2015台州)单项式2a的系数是( )A．2B．2aC．1D．a2．(2015厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3综合提升一、选择题3．(2014佛山)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是( )A．3,3B．3,2C．2,
6、3D．2,24．(2015海南)已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为( )A．1B．－1C．2D．－36．(2015海南)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元7．(2015娄底)已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a－1的值为( )A．0B．1C．－1D．－29．(2015漳州)在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任
7、何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A．4,2,1B．2,1,4C．1,4,2D．2,4,110．(2015临沂)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是( )A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201511．(2015桂林)单项式7a3b2的次数是____.12．(2015株洲)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费____元．13．(2015云南)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，
8、则购买a台这样的电视机需要________元．14．(2015咸宁
