整式的加减小结与复习

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1、英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源整式的加减小结与复习考点呈现考点1用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.解析：付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x元，而学生的车费为(326－6)y＝320y元.所以付给汽车公司的总费用为(15x+320y)元.考点2代数式书写例2下列代数式书写规范的是（　　）.A．2m×nB．abC．（ａ

2、+ｂ）÷（ａ-ｂ）D．3ａ（x+1）解析：A选项没有省略乘号；B选项的系数没有化为假分数；C选项的除号没有用分数线代替.选D.点拨：字母、数字相乘时乘号用“·”表示或省略不写；遇到带分数时要用假分数表示，如，要写成；在初中阶段“÷”号要用分数线表示，如（ａ+ｂ）÷（ａ-ｂ）要写成的形式.考点3同类项的概念例3已知代数式与-3xy2a+b是同类项，那么a、b的值分别是(　).A.2、-1　　B.2、1　C.-2、-1　　　D.-2、1解析:同类项须满足两个条件：一是所含的字母相同，二是相同字母的指数也相同．根据题意，得a-1=1，2a+b=3.则a

3、=2，b=-1.选A.点拨：关于含字母的同类项问题，只与单项式中所含的字母和相同字母的指数有关，与单项式的系数无关，与字母的排列顺序无关.考点4去括号例4化简2m+n-2（m-n）的结果为（）.A．4mB．-nC．3nD．0学习方法报第8页共8页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源解析：由于括号前面的系数是-2，故可先利用乘法分配律，再利用去括号法则计算.由于2m+n-2（m-n）=2m+n-（2m-2n）=2m+n-2m+2n=3n.选C.点拨：一般来说，去括号问题要注意两点：①要掌握去括号法则，②要按照去括号的顺序计算.但有些题目若

4、能打破常规思路，采取一些灵活的去括号方法，则可使运算过程简捷.考点5整体思想在化简求值中的应用例5当时，求代数式的值.解析：本题没直接给出a、b的值，观察知与互为倒数，所以可把它们分别看做一个整体，再将整体的值代入求值.当时，，所以点拨:求代数式的值，一般用化简求值法，当题目中含未知数的部分成一个整体，且能直接或间接地求出整体部分的值，可用整体代入法.考点6非负数之和为0在加减法中的应用例6已知：

5、x+2

6、+(y+1)=0，求-3（x-2y）3-2（2x-y）3的值.解析:绝对值与平方数都是非负数，几个非负数的和为0，则这几个非负数必定同时为零，

7、从而可求出x、y的值，然后代入求解.因为

8、x+2

9、+(y+1)=0，所以x+2=0，y+1=0.则x=-2，y=-1.当x=-2，y=-1时，原式=-3×[-2-2×(-1)]3-2×[2×(-2)-(-1)]3=-3×(-2+2)3-2×(-4+1))3=54.考点7探索规律例7用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚.（用含n的代数式表示）…①②③…解析：解决本题的关键是观察图形找出变化规律，通过分析、比较：图①黑色棋子的枚数为学习方法报第8页共8页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源4

10、=3×1+1；图②黑色棋子的枚数为7=3×2＋1；图③黑色棋子的枚数为10=3×3+1；由此可发现规律：每个图形中黑色棋子的枚数等于其序号数的3倍加上1.根据探究的规律，知第n个图形需棋子的枚数为3×n+1=3n+1.点拨：探究规律问题常常从几个简单的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质.反过来，应用一般的规律和性质可去解决特殊的问题，这是数学中经常使用的方法.误区点拨1.合并同类项出错例1有下列各式：①6y2-2y2=4；②xy3-2y3x=-xy3；③－4xy+4xy=xy；④3x3+4x3=7x6；⑤3a2b-3ab2=0.其中

11、正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4错解：选D.剖析：出现这类错误的原因是对同类项的概念理解不透彻，非同类项的加以合并，同类项合并时出现系数相加错误，结果中字母和字母的指数出现错误.①只是系数相加，漏了字母与字母的指数；③只保留了字母与字母的指数不变，忘记了系数相加；④错在指数也相加了；⑤非同类项也进行了合并．正解：选A.2.求代数式的值出错例2当a＝－时，求代数式a－a2的值.错解：将a＝－代入，得原式＝－－＝－6.剖析：错解将数代入时，忘记了加括号.正解：原式＝－－＝－.3.去括号出错例3去括号，合并同类项：（1）m-（n+m-5）；（2

12、）-3（2b2-ab-4a2）+ab.学习方法报第8页共8页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源错解：（1）原式=m-n+m-