数学 九年级人教 232 第1课时 中心对称与中心对称图形配套课件.ppt

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1、23．2中心对称第1课时中心对称与中心对称图形1．中心对称的概念中心对称把一个图形绕着某一个点旋转________，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点________或__________，这个点叫做__________．对称中心2．中心对称的性质及其运用关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所______；中心对称的两个图形是______图形．平分全等3．中心对称图形的概念中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做____________．180°

2、对称4．中心对称与中心对称图形探究：如图23-2-1在ABCD中，图23-2-1(1)△AOB与________关于点O成中心对称，△AOD与________关于点O成中心对称；△COD△COB△CDB(2)△ABD与________关于点O成中心对称，由这两个成中心对称的三角形组成的ABCD是_____________．中心对称图形归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图形是指一个图形所具有的性质．轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后与原图形重合旋转后与原图形重合5．轴对称图形和中心

3、对称图形的区别和联系知识点1中心对称(重点)【例1】如图23-2-2，△ABC与△A′B′C′成中心对称，请回答下列问题：图23-2-2(1)对称中心是______，点A的对称点是______；(2)指出图中相等的线段与相等的角(各写4组)．思路点拨：中心对称是旋转的特例，如果两个图形的对称点连成的线段都经过某一点且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称．解：(1)OA′(2)AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，OA＝OA′，∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∠AOB＝∠A′OB′.【跟踪训练】1

4、．下列说法：①成中心对称的两个图形形状、大小一样；②成中心对称的两个图形必须重合；③形状、大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称．其中说法正确的个数是()BA．0个B．1个C．2个D．3个解析：成中心对称的两个图形经过旋转后能够重合，②不正确；绕点旋转180°后能够重合的两个图形才成中心对称，当旋转角不是180°时，即使形状、大小一样，也不成中心对称，故③④不正确．2．如图23-2-3，△ABC与△A′B′C′是成中心对称，下列说法不正确的是()D图23-2-3A．S△ABC＝S△A′B′C′B．AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC

5、＝B′C′C．AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′D．S△ACO＝S△A′B′O知识点2作已知图形的中心对称图形(难点)【例2】如图23-2-4，已知△ABC和点O.图23-2-4(1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O中心对称；(2)点A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出．思路点拨：(1)根据关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分作图即可．(2)根据图形及中心对称的性质可得出答案．解：(1)如图D10.图D10(2)根据中心对称的性质，可得AC∥A′C′，AB∥

6、A′B′，BC∥B′C′，平行四边形有：ABA′B′，BCB′C′，CA′C′A.【跟踪训练】3．如图23-2-5，△ABC与△PMN是关于某点成中心对称的两个三角形，请找出对称中心．图23-2-5解：连接AP，CN，其交点即为对称中心，图略．4．如图23-2-6，在正方形网格上有一个△ABC.(1)作出△ABC绕点O旋转180°的图形△A′B′C′(不写作法，但要标出字母)；(2)若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．图23-2-6解：(1)如图D11.图D11轴对称图形中心对称图形只有一条对称轴有两条对称轴知识点3中心对称图形(重点)【例3】仔细

7、观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ思路点拨：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，再结合各组英文字母的特点填写即可．答案：只有一条对称轴：ABCDEMTUVWY有两条对称轴：HIOX中心对称：HINOSXZ【跟踪训练】5．(2012年山东青岛)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()C6．图23-2-7所示的图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．图23-2-7解：(1)(3)(4)(5)(8)是中心对称图形，点O位置如图D12.图D12