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时间：2020-07-25
《高等数学课件3-5曲率.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.5曲率凸凹性：曲线的弯曲方向；曲线的弯曲程度怎么表示呢？什么叫急转弯？8/26/2021高等数学课件0、弧长的定义8/26/2021高等数学课件8/26/2021高等数学课件规定：一、弧微分单调增函数弧微分8/26/2021高等数学课件8/26/2021高等数学课件曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量．))弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大1、曲率的定义)二、曲率及其计算公式8/26/2021高等数学课件)yxo设曲线C是光滑的，（定义曲线C在点M处的曲率8/26/2021高等数学课件2、曲率的计算公式
2、注意:(1)直线的曲率处处为零;(2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数.8/26/2021高等数学课件例1解显然,8/26/2021高等数学课件8/26/2021高等数学课件定义三、曲率圆与曲率半径8/26/2021高等数学课件1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线越平坦;曲率半径越小,曲线越弯曲.3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近曲线弧(称为曲线在该点附近的二次近似).8/26/2021高等数学课件8/26/2021高等数学课件8/26/2021高等数学课件8/
3、26/2021高等数学课件运用微分学的理论,研究曲线和曲面的性质的数学分支——微分几何学.基本概念:弧微分,曲率,曲率圆.曲线弯曲程度的描述——曲率;曲线弧的近似代替曲率圆(弧).四、小结8/26/2021高等数学课件作业:P185:1.⑴⑶3.⑵⑷4.8/26/2021高等数学课件
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