工程力学(静力学与材料力学)单辉祖工力-8.2轴向拉压变形课件.ppt

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1、§8拉压杆的变形与叠加原理轴向变形与胡克定律横向变形与泊松比叠加原理例题轴向变形与胡克定律拉压杆的轴向变形－胡克定律EA－杆截面的拉压刚度Dl－伸长为正，缩短为负单辉祖：材料力学Ⅰ2轴向变形一般公式n－总段数FNi－杆段i的轴力变截面变轴力杆阶梯形杆横向变形与泊松比拉压杆的横向变形泊松比试验表明：在比例极限内，e’e，并异号m－泊松比单辉祖：材料力学Ⅰ4叠加原理算例1.分段解法试分析杆AC的轴向变形Dl单辉祖：材料力学Ⅰ52.分解载荷法3.比较叠加原理几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果

2、的总和当杆件内力、应力及变形，与外力成正比关系时，通常即可应用叠加原理原理应用例题例8-1已知：l=54mm，di=15.3mm，E＝200GPa，m=0.3，拧紧后，Dl＝0.04mm。试求：(a)螺栓横截面上的正应力s(b)螺栓的横向变形Dd单辉祖：材料力学Ⅰ8解：1.横截面正应力2.螺栓横向变形螺栓直径缩小0.0034mm节点位移分析1.轴力与变形分析图示桁架，试求节点A的水平与铅垂位移。已知E1A1=E2A2=EA,l2=l单辉祖：材料力学Ⅰ10圆弧法切线代圆弧法2.作图法求节点位移3.节点位移计算用切线或垂线

3、代替圆弧小变形概念小变形：与结构原尺寸相比为很小的变形应用：在小变形条件下，通常即可：按结构的原有几何形状与尺寸，计算约束反力与内力采用切线代圆弧的方法确定节点位单辉祖：材料力学Ⅰ12例题刚体EA例8-2F1=F2/2=F，求截面A的位移解：1.计算FN与Dl3.位移计算2.画变形图单辉祖：材料力学Ⅰ13§9简单拉压静不定问题静不定问题与静不定度静不定问题分析例题静不定问题与静不定度静不定问题仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题静不定度未知力数与有效平衡方程数之差静定问题仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反

4、力与内力）的问题一度静不定静定问题单辉祖：材料力学Ⅰ15静不定问题分析分析方法求解思路一度静不定建立平衡方程建立补充方程E1A1=E2A2各杆变形间满足一定关系补充方程单辉祖：材料力学Ⅰ16平衡方程变形几何关系保证结构连续性所应满足的变形几何关系胡克定律补充方程变形协调方程－用内力表示的变形协调方程联立求解平衡与补充方程综合考虑三方面外力与FNi之间满足静力平衡方程各Dli之间满足变形协调方程Dli与FNi之间满足给定物理关系（例如胡克定律）（静力、几何与物理）静不定问题的内力特点内力分配与杆件刚度有关一般

5、讲，EiAi，FNi例题例9-1求两端固定杆的支反力解：2.几何方面4.建立补充方程5.支反力计算联立求解平衡方程(a)与补充方程(b)3.物理方面1度静不定1.静力学方面单辉祖：材料力学Ⅰ19解：1.画变形与受力图注意受力图与变形图协调：伸长～拉力；缩短～压力例9-2已知：F=50kN，[st]=160MPa，[sc]=120MPa，A1=A2。试问：A1=?A2=?一度静不定3.建立补充方程2.建立平衡方程5.截面设计4.内力计算§10连接部分的强度计算连接实例剪切与剪切强度条件挤压与挤压强度条件例题连接实例耳

6、片销钉螺栓单辉祖：材料力学Ⅰ26剪切与剪切强度条件以耳片销钉为例介绍分析方法－剪切强度条件[t]-许用切应力假设：剪切面上的切应力均匀分布剪切面挤压与挤压强度条件挤压破坏-在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形挤压应力-挤压面上的应力耳片销钉挤压面-连接件间的相互挤压接触面几个概念挤压破坏实例挤压强度条件[sbs]-许用挤压应力最大挤压应力dd：数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积例题例10-1已知：d=2mm，b=15mm，d=4mm，[t]=100MPa，[sbs]=300MPa，[s]=160MPa试求：[F

7、]=?解：1.破坏形式分析2.许用载荷[F]试：校核接头的强度例10-2已知：F=80kN,d=10mm,b=80mm,d=16mm,[t]=100MPa,[sbs]=300MPa,[s]=160MPa解：1.接头受力分析当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等2.强度校核剪切强度：挤压强度：拉伸强度：例10-3图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为b×h×l=20×12×100mm，传递的力偶矩Me=2kN·m，键的许用应力

8、[t]=60MPa，[sbs]=100MPa。试校核键的强度。dOFMennOMeh/2blnnFQFbs解：校核键的剪切强度：校核键的挤压强度：FQ例10-4如图螺钉，已知：[t]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。hFd解：当s，t分别达到[