高三第三次周考试卷1.doc

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1、桂东一中学2012届高三下学期第三次周考数学试卷（文科）（一）选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合A＝{x

2、－1

3、0BB．ABC．BAD．2．()A．B．C．D．3、在△ABC中，已知B＝45°，C＝60°，c＝1，最短边的边长是A.B.C.D.4、函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是A．2B．1C．0D．由确定5在等比数列中，，则的值为（）A.2B.C.4D.6.方程有正根的充要条件是（）A.B.C.或D.7设命题p：∀x∈R，

4、x

5、

6、≥x；q：∃x∈R，＝0.则下列判断正确的是()A.p假q真B.p真q假C.p真q真D.p假q假8．已知变量x、y满足，则的最大值为（）A．16B．8C．6D．49．已知定义在R上的函数的图像关于点对称，且满足，，，则的值为A．　　　　B．0　　　　C．1D．2二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)（一）选做题（请考生在9、10、两题中任选一题作答，如果全做，则按第一题记分）10．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线：，曲线，若曲线与曲线交于A、B两点则AB=________.11.优选法）用0.618法确定试点，则经过________次试验

7、后，存优范围缩小为原来的倍.12.将高三(7)班的64名学生编号为：01,02,……64,采用系统抽样方法抽取一个容量为4的样本，且随机抽得的一个号码为05，则剩余的三个号码依次为__________________13一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_______14．阅读如图所示的程序框，若输入的n是100，则输出的变量S的值是。15．点P在正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线上运动，给出下列四个命题：①三棱锥A—D1PC的体积不变；②A1P//平面ACD1；③④平面平面ACD1。其中正确的命题序号是。16．已知圆C的圆心与抛物线的焦

8、点关于直线对称，直线与圆C相交于A，B两点，且｜AB｜=6，则圆C的方程为．一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.(9×5分)题号123456789答案二、填空题:（6×5分）10、11、12、13、14、1516三、解答题：（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17已知两点（1）求的对称轴和对称中心；（2）求的单调递增区间。（18）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，为侧棱上一点，且。求证：平面；求二面角的大小。19．(本小题满分12分)已知在△中，角所对的边分别为，向量（1）若，且平行，求

9、角的大小；（2）若，求的面积．20（本小题满分13分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.（Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）证明：.21．（本小题满分13分）某网站就观众对2012年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？(2)在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成

10、一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。22．(本小题满分l3分)已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

11、f(x1)－f(x2)

12、≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.