高一函数知识结构图.doc

《高一函数知识结构图.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、增函数与减函数：定义：对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，（1）若当<时，都有<,则说在这个区间上是增函数。（2）若当<时，都有>,则说在这个区间上是减函数。⑧函数知识结构图设是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合到集合的一个函数，记作①单调性（1）函数最大值首先应该是某一个函数值，即存在，使得；（2）函数最大值应该是所有函数值中最大的，即对于任意的，都有⑨最值②区间表示集合：[a,b]，（a,b）[a，b),(a，b]，(-,+)奇偶性函数的基本性

2、质对于定义域内任意一个，都有（1），那么函数就叫做偶函数；偶函数图象关于y轴对称。（2），那么函数就叫做奇函数；奇函数图象关于原点对称。⑩函数及其表示函数一个函数的构成要素为：定义域，对应关系和值域。如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，这两个函数相等。③映射定义域和值域函数的表示法设是非空的数集，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的元数和它对应，那么称对应为从集合到集合的一个映射。⑦的取值范围叫做函数的定义域；④解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。图象法：用图象表示两个变量之间的

3、对应关系。列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。⑥函数值y的集合叫做函数y=f(x)的值域。⑤基本初等函数知识结构图正分数指数幂；①负分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R②指数函数及其性质指数与指数幂运算指数函数幂函数(为常数)⑦指数函数的图象和性质③幂函数基本初等函数对数函数对数函数的定义：⑤函数叫做对数函数；幂函数的图象和性质⑧对数函数及其性质对数与对数运算④对数函数的图象和性质：⑥及其性质（1）负数与零没有对数（2），（3）对数恒等式：（4）常用对数：简记作

4、lgN（5）自然对数：简记作lnN对数换底公式：(a>0,a¹1，m>0,m¹1,N>0)积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a¹1，M>0，N>0有：两个常用的推论:①，②（a,b>0且均不为1）③的图象和性质a>1010

5、域RRR值域RR奇偶性奇偶奇非奇偶奇单调性增减增增增减减公共点（1，1）函数的应用结构图几类不同增长的函数模型：对数函数，指数函数，幂函数在区间上都是增函数，但这三类函数的增长速度是不同的，随着x的值不断增大，指数函数的增长速度大于幂函数，幂函数的增长速度大于对数函数。⑤函数的应用函数与方程函数模型方程有实根等价于函数的图象与轴有交点等价于有零点。①二分法求函数的零点：应用零点存在性定理不断使区间逼近零点。④零点存在性定理：函数在区间上连续有，函数在区间内有零点③判断函数零点个数或零点所在区间②