常用截面几何特性计算公式.pdf

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1、第1章常用资料、数据和一般标准G1常用几何体的体积、面积及重心位置�表G1-1�表G1-1常用几何体的体积、面积及重心位置体积V、底面积A、侧面积A0、全体积V、底面积A、侧面积A0、全图形图形面积An、重心位置G的计算公式面积An、重心位置G的计算公式3V=ph(3a2+h2)V=a6A=a2p2=h(3r−h)23A0=4aA=pa2A=6a2nA=2prh=p(a2+h2)0d=3a222An=p(2rh+a)=p(h+2a)(d为对角线)h(4r−h)aZG=4(3r−h)ZG=2V=abhA=abA0=2h(a+b)An=2(ab+ah+bh)V

2、=4pabc3d=a2+b2+h2重心G在椭球中心(d为对角线)hZG=24p2V=pr3V=2p2Rr2=Dd234A=4pr222nAn=4pRr=pDd重心G与球心重合重心G在圆环中心23V=pr23V=πrhA=pr2A0=2πrh2A0=2prAn=2πr(r+h)A=3pr2hnZG=32ZG=r82(续)体积V、底面积A、侧面积A0、全面积体积V、底面积A、侧面积A0、全面积图形图形An、重心位置G的计算公式An、重心位置G的计算公式hV=(2ab+ab1+a1b+2a1b1)622A=abV=ph(R−r)111A=p(R2−r2)A=ab

3、1A=2ph(R+r)220A0=[(b1+b)4h+(a−a1)2An=2p(R+r)(R−r+h)22+(a1+a)4h+(b−b1)]hZG=An=A+A1+A02h(ab+ab1+a1b+3a1b1)ZG=2(2ab+ab1+a1b+2a1b1)V=ph(R2+r2+Rr)132V=Ah=ah332A0=pl(R+r)332A=aA=p(R2+r2)+A2n032222A0=a4l−al=(R−r)+h222An=A+A0h(R+2Rr+3r)ZG=Z=h4(R2+Rr+r2)G4�2�V=hA�1+a1+�a1������3�a�a����12V

4、=prh3323A1=a212A=pr332A0=prlA=a2An=pr(r+l)A0=3g(a1+a)l=r2+h2An=A+A1+A0hZG=h(a2+2aa+3a2)411ZG=4(a2+aa+a2)11(A1为顶面积,g为斜高)V=1abh332V=ah32A=ab332122A=aA0=(b4h+a22A0=6ah+a4h2+b2)A=33a2+6ah1nA=ab+(b4h2+a2n222d=h+4a+a4h2+b2)(d为对角线)hhZG=ZG=423G2常用力学公式G2.1常用截面的力学特性(表G1-2、表G1-3)表G1-2常用截面的几何

5、及力学特性II截面形状面积A惯性矩I截面系数W=回转半径i=形心距离eeA2aaex=a4Wx=a2a26=0.289a12312ex1=0.7071aWx1=0.1179aa4−b4a44Wx=ex=22a−b6a0.289a2+b22a−b12a4−b4ex1=0.7071aWx1=0.1179aab3ab2bbab=0.289b126122b(H3−h3)b(H3−h3)H2+Hh+h2HIx=Wx=ix=ex=126H122b(H−h)b3(H−h)b2(H−h)iy=0.289bbIy=Wy=ey=1262222H(a+4ab+b)Wxa=Ha2

6、+b2+4ab12(a+2b)×HH33(a+b)H(2a+b)(a+b)36(a+b)H2(a2+4ab+b2)2W=a2+4ab+b23(a+b)xb12(2a+b)22bHbH3W=bHxa24HH36=0.236H2bH2323Wxb=124(续)II截面形状面积A惯性矩I截面系数W=回转半径i=形心距离eeA2A=2.598CI=0.5413R4W=0.625R3e=0.866RxxxC=R3ix=0.4566RIy=IxWy=0.5413Rey=Rpd2pd4pd3dd4643242p(D2−d2)pp�D4−d4�444(D4−d4)��D+

7、dD6432�D�2��421�3pd4�1�3pd4�16a4−3pd4aa2−pd�a4−��a4−�412�16�6a�16�48(4a2−pd2)2����I=0.00686d4W=0.0239d42xxix=0.1319de=0.2878dpd43x8I=pdW=pdi=dys=0.2122dyyy412864Ix4ix=Ix=0.00686(DAys=22p(D−d)4pd3�d4�2(D2+Dd+d2)8−d)Wy=�1−�Iy4464��D4��iy=F3p(D+d)p(D−d)Iy=112822=D+d41A=[rl−c(r−h)]�l=

8、0.01745α257.296lc=2h(2r−h)�α=r22c