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《嘉兴一中2012届高三10月月考卷 数学-理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、嘉兴市第一中学2011学年第一学期10月月考高三数学试题卷满分[100]分，时间［100］分钟一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数在复平面内对应点位于（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．等差数列{an}中，=2，则该数列的前5项的和为(▲)A．10B．16C．20D．323．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于（▲）A．原点对称；B．y轴对称；C．x轴对称；D．直线x=-1对称。4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，那么这个几何
2、体的体积为(▲)俯视图正视图侧视图A．3B．6C．D．5．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有(▲) Ａ．种Ｂ．种 Ｃ．种Ｄ．种6．函数，则下列不等式一定成立的是(▲)A．B．C．D．7．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(▲)A．i＞10B．i<10C．i＞20D．i<208．下列命题中错误的是(▲)A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面
3、，那么平面内所有直线都垂直于平面9．设,分别为双曲线的左，右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足=,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(▲)A.B.C.D.10.已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则方程在区间内的解的个数是（▲）A．18B．12C．11D．10二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。请将正确答案填在答卷纸相应的位置上）11．双曲线的离心率为，则的值是12.已知，则的值为．13．设不等式组所表示的平面区域为S,若,为S内的两个点，则的最大值___14．的展开式中项的系数
4、是．（用数字作答）15．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为_______.16.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为．17.在中，，，与交于点，设，，以、为基底表示，则=____三．解答题（本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．已知函数的周期为（1）求ω的值和函数的单调递增区间；（2）设△ABC的三边、、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域.19.如图为一简单组合体，其底面ABCD为
5、正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.(1)求证：BE∥平面PDA；(2)若平面PBE与平面ABCD所成的二面角为45°，则线段PD是线段AD的几倍？20．等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设求数列的前项和.21．已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，－2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求
6、出直线的方程；若不存在说明理由.22.已知函数不等式求实数的取值范围；（3）若函数高三数学月考答案一．选择题DABACBADBC二、填空题11.12.13.16514.15.16.17.18解：（1）由的周期∴单调递增区间是（2）由题意，得又∵∴∴∴∴的值域为19.20．解：(1)证明：∵EC∥PD，PD⊂平面PDA，EC⊄平面PDA∴EC∥平面PDA，同理可得BC∥平面PDA.∵EC⊂平面EBC，BC⊂平面EBC且EC∩BC＝C.∴平面BEC∥平面PDA.又∵BE⊂平面EBC，∴BE∥平面PDA.5分(2)法一：延长PE与DC的
7、延长线交于点G，连结GB，则GB为平面PBE与ABCD的交线.7分∵PD＝2EC，∴CD＝CG＝CB.∴D、B、G在以C为圆心、以BC为半径的圆上，∴DB⊥BG.∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BG，且PD∩DB＝D，∴BG⊥面PDB，∴BG⊥PB，∴∠PBD为平面ABE与平面ABCD所成的二面角的平面角，即∠PBD＝45°，10分∴PD＝DB＝AD，即＝.∴当平面PBE与平面ABCD所成的二面角为45°时，线段PD是AD的倍.14分(2)法二：如图，以点D为坐标原点，以AD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系．设该简单组合体的底面边
8、长为1，设PD＝a，则B(1,1,0)，C(0,1,0)，P(0,0，a)，E(0,1，)．∴＝(1,1，－a)，＝(0,1，－)设n＝(x，y，z)为平面PBE的一个法向量，则.令z＝2，得y＝a，x＝a，即n＝(a，a,2).显然＝(0,0，a
