浙江省嘉兴一中2012届高三10月月考试题数学文

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1、嘉兴市第一中学2011学年第一学期10月月考高三数学（文科）试题卷满分[100]分，时间［120］分钟一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知集合，那么集合＝（▲）（A）（B）（C）（D）2．已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（▲）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3．在等比数列中，，则公比等于（▲）（A）2（B）（C）－2（D）4．函数的零点所在的一个区间是（▲）（A）（－2，－1）（B）（－1，0）（C）（0，1）（D）（1，2）5．若

2、不等式的解集为，则的值为（▲）（A）－14（B）－15（C）－16（D）－176．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（▲）（A）（B）（C）（D）7．设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（▲）（A）若m∥,n∥,则m∥n（B）若m,n,m∥,n∥,则∥（C）若，m,则m（D）若，m，m,则m∥8．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（▲）（A）（B）（C）（D）9．的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值是(▲)（A）7（B）8（C）10（D）1310．已知奇函数为

3、定义在R上的可导函数，，当时，，则的解集为（▲）（A）（B）（C）（D）二．填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）11．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是▲．12．设，若，则实数▲．13．一个几何体的三视图中，正视图和侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的表面积为___▲___．14．已知集合，在集合中任取一个元素，在集合中任取一个元素，则的概率是___▲___．15．已知等差数列

4、中，是其前项和，，，则___▲___．16．下列正确结论的序号是▲．①命题②“若”的否命题是“”③若函数的图象关于直线对称，则是偶函数.④函数与函数的图象关于直线对称.17．已知实数满足，若的最小值为，则实数的值为▲．三．解答题（本大题共5小题，共49分）18．（本题满分8分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）求的取值范围．19．（本题满分9分）数列是递增的等比数列，且，又.（1）求数列、的通项公式；（2）若……,求的最大值.20．（本题满分8分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC,∠BA

5、D=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．（1）求证：PB⊥DM；（2）求BD与平面ADMN所成的角．21．（本题满分12分）已知函数，（1）若，证明没有零点；（2）若恒成立，求a的取值范围．22．（本题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2,0).（1）求抛物线C的方程；（2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求的取值范围．嘉兴市第一中学2011学年第一学期10月月考高三数学（文科）参考答案及评分标准一．选择题（每题3分，共30分）DABBACDBCB二．填空题（每题3分，共21分）11

6、.13；12.－3；13.；14.；15.2011；16.②③；17.3；三．解答题（共49分）18．（1）由得在中，所以　……3分（2）……5分,∴,∴的取值范围是……8分19．（1），……4分（2）……=……=∵,整理得,解得的最大值是7.……9分20．21．（I），由，得，可得在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增故的最小值，所以没有零点……6分（II）方法一：（i）若时，令，则，故在上单调递减，在上单调递增，故在上的最小值为，要使解得恒成立，只需，得（ii）若，恒成立，在是单调递减，，故不可能恒成立综上所述，……12分方法二：由恒成立，得

7、恒成立设，则由得故的最大值为要使恒成立，只需……12分22．（1）设抛物线方程为，则，所以，抛物线的方程是．……3分（2）直线的方程是，联立消去得，显然，由，得．由韦达定理得，，……5分所以，则中点坐标是，由可得，所以，，令，则，其中，……9分因为，所以函数是在上增函数．所以，的取值范围是．……12分