2018年湖南省普通高中学业水平考试真题.pdf

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1、2018年湖南省普通高中学业水平考试真题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页.时量120分钟,满分100分一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列几何体中为圆柱的是()2.执行如图1所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出y的值为()A.10B.15C.25D.353.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是()4321A.B.C.D.55554.如图2所示，在平行四边形ABCD中，ABAD()A.ACB.CAC.BDD.DB5.已知函数yf

2、x（x1,5）的图象如图3所示，则fx的单调减区间为()A.1,1B.1,3C.3,5D.1,5第1页共4页6.已知ab,cd，则下列不等式恒成立的是()A.acbdB.adbcC.acbdD.abcd7.为了得到函数ycosx的图象，只需将ycosx的图象向左平移()411A.个单位长度B.个单位长度C.个单位长度D.个单位长度22448.函数fxlogx1的零点为()2A.4B.3C.2D.19.在ABC中，已知A30,B45,AC2，则BC

3、()123A.B.C.D.12222210.过点M2,1作圆C：x1y2的切线，则切线条数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。11.直线yx3在y轴上的截距为________.12.比较大小：sin25___sin23（填“”或“”）.13.已知集合A1,2,B1,x，若AB2,则x________.14.某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别是60件、40件，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取6件产品，则n______

4、__.x215.设x,y满足不等式组y2，则z2xy的最小值为________.xy2第2页共4页三、解答题:本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。116.(本小题满分6分)已知函数fxxx0.x(1)求f1的值.(2)判断函数fx的奇偶性，并说明理由.17.(本小题满分8分)某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从学校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分，根据学生对食堂用餐的满意度评分，得到如图4所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值

5、.(2)规定：学生对食堂用餐的满意度评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.第3页共4页2218.(本小题满分8分)已知向量asinx,cosx,b,.22(1)设ab，求tanx的值.(2)设函数fxab2，求fx的值域.19.(本小题满分8分)如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PA底面ABCD.(1)求证：CD平面PAD.2(2)若E为PD的中点，三棱锥C-ADE的体积为，求四棱锥P-ABCD的侧面积.320.(本小题满分10分)在等差数列a，

6、a1,aa5.n123(1)求a.nba2an，求数列(2)设b的前n项和T.nnnnT2n(3)对于（2）中的T，设c，求数列c中的最大项.nnan22n1第4页共4页