2018年湖南省普通高中学业水平考试真题.doc

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1、2018年湖南省普通高中学业水平考试真题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页.时量120分钟,满分100分一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列几何体中为圆柱的是　(　　)2.执行如图1所示的程序框图，若输入的值为10，则输出的值为　(　　)A.10B.15C.25D.353.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是(　　)A.B.C.D.4.如图2所示，在平行四边形ABCD中，　(　　)A.B.C.D.5.已知函数（）的图象如图3所示，则的单调减区间为(　　)A.

2、　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.6.已知，则下列不等式恒成立的是　(　　)A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，只需将的图象向左平移　(　　)A.个单位长度B.个单位长度C.个单位长度D.个单位长度8.函数的零点为(　　)A.4B.3C.2D.19.在中，已知,，则　(　　)A.B.C.D.110.过点作圆C：的切线，则切线条数为　(　　)A.0B.1C.2D.3二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。11.直线在轴上的截距为________.12.比较大小：___（填“”或“”）.13.已知集合,，若,则________.14.某工厂甲、乙两个车间生产

3、了同一种产品，数量分别是60件、40件，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取6件产品，则________.15.设满足不等式组，则的最小值为________.三、解答题:本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分6分)已知函数.(1)求的值.(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.17.(本小题满分8分)某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从学校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分，根据学生对食堂用餐的满意度评分，得到如图4所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图

4、中的值.(2)规定：学生对食堂用餐的满意度评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.18.(本小题满分8分)已知向量.(1)设，求的值.(2)设函数，求的值域.19.(本小题满分8分)如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,.(1)求证：.(2)若E为PD的中点，三棱锥C-ADE的体积为，求四棱锥P-ABCD的侧面积.20.(本小题满分10分)在等差数列，.(1)求.(2)设，求数列的前项和.(3)对于（2）中的，设，求数列中的最大项.