2017高二寒假作业.doc

《2017高二寒假作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学寒假作业1一、选择题1．设,则“”是“”的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分又非必要条件2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A．若B．若C．若D．若3．已知，则“ab＝1”是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.5．已知A，B，C是半径为1的球面上三个定点,且AB=AC=BC=1,高为的三棱锥P-ABC的顶点P位于同一球面上，则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是（）A.

2、B.C.D.6．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于，则该四面体的体积的最大值为（）A.B.C.D.7．如图，四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4，且与，的夹角都是，则的长等于（）．A．B．C．D．8．已知椭圆方程为＝1(a>b>0)，它的一个顶点为M(0，1)，离心率e＝，则椭圆的方程为()．A.＝1B.＝1C.＋y2＝1D.＋y2＝19．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若AF=3，则DAOB的面积为（）A．B．C．D．10．设抛物线的焦点为F，过F的直线与W相交于A，B两点，记点F到直线l：的距离为，则有（）A.B.C.D.11．抛物

3、线的准线与轴交于点，若绕点以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则等于（）A.1B.2C.3D.412．已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且双曲线右支上一点到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（）A.B.3C.2D.二、填空题13．椭圆的焦距为2，则的值为.14．设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，则的取值范围是.15．如图，把椭圆的长轴分成等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于八个点，是椭圆的左焦点，则.16．给定双曲线，若直线过的中心，且与交于两点，为曲线上任意一点，若直线的斜率均存在且分别记为，则.三、解答题17．在中，角

4、所对的边分别是,，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求的面积.18．设是数列的前项和，.（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19．已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的蓌形，PA⊥平面ABCD,PA=2,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点，（1）求证：AE⊥PD；（2）求二面角E-AF-C的余弦值。20．如下图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.21．已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=25，动圆P与圆M外切并与圆

5、N内切，圆心P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过曲线C内的一点Q(2，1)作直线分别交曲线于A，B两点，且点Q是线段AB的中点，求直线的方程．22．已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为（1）求椭圆E的方程；（2）已知点M的坐标为（2，1），斜率为的直线L交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率为k1，k2，求：k1+k2的值