大学物理第十八讲 光栅衍射、晶体的X射线衍射课件.ppt

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1、在透光或反光性能上具有周期性空间结构的光学元件.反射光栅透射光栅§11-6光栅衍射平面光栅—在透明平面玻璃上刻成若干等间距的刻痕,或在镀铬板上用光刻的办法刻出若干条刻痕做成的器件。一、光栅1二、光栅常数、衍射原理通常d值：a:透光部分的宽度b:不透光部分宽度(每厘米103~104条刻痕)光栅常数:相邻两缝间的光程差●屏上某一衍射方向的光强由光栅常数决定。衍射角2●受单缝衍射光强调制的各缝之间再产生多缝干涉，形成光栅衍射条纹。光栅衍射图样的定性分析●各单缝衍射的光强相同且位置分布全同.单缝衍射单缝衍射+多缝干涉光栅衍射=单缝衍

2、射+多缝干涉无衍射效应的多缝干涉单缝衍射受单缝衍射调制的多缝干涉光栅衍射3三、光栅衍射光强分布的定量分析◎光栅衍射光强是单缝衍射和多缝干涉的综合结果。1.光强公式—单缝衍射因子。代表单缝衍射结果。—多缝干涉因子。代表各缝间干涉结果。式中4光栅衍射光强分布的形成单缝衍射多缝干涉光栅衍射(综合结果)多缝干涉极大光栅衍射主极大单缝衍射光强52.光栅方程（明纹公式）（主极大）光栅方程决定各级主极大方向的方程.或用图解法求中央明纹1级明纹2级明纹3级明纹-1级明纹-2级明纹-3级明纹-4级明纹4级明纹主极大63.缺级现象●在某些方向，

3、同时满足光栅衍射的明纹条件和单缝衍射的暗纹条件，则该方向上的光栅衍射明纹将不会出现，称这种现象为“缺级”。第k级光栅衍射主极大：第k'级单缝衍射极小第k级缺级.缺级条件（缺级公式）7例：一光栅，b=2a，求缺级的明纹。故缺级缺级公式解：缺级缺级缺级缺级8●亮、细、疏。亮—，缝数N很大，使主最大光强很强。细—明纹半角宽度很小：疏—N很大，相邻明纹间有N-1个暗纹，占据很大的角宽度。1.光栅衍射条纹特点讨论不同缝数的光栅衍射图样比较92.各级衍射角与波长成正比，与光栅常数成反比。3.条纹间距与波长成正比，与光栅常数成反比。4.屏

4、上可观察的条纹级次有限（计算时向前取整数）当很小时，很小时，10一级光谱二级光谱三级光谱●高级次光谱发生重叠●光谱宽度随k值增大而增加四级光谱0级明纹●若以白光入射，除中央亮纹仍是白色外，其余将产生彩色的衍射光谱。波长排列由紫到红。四、光栅衍射光谱11五、干涉和衍射的关系●实质相同，干涉和衍射都属于波的相干叠加。●干涉是有限束光波，如缝与缝之间光波的相干迭加。●衍射是同一波面上，例如同一缝的各连续子波之间的相干迭加。●在纯干涉问题中假设各束相干光沿任何方向的强度均相等，而不存在不同方向光束的光强不等的情况。●实际中纯干涉

5、难于实现，通常都与衍射同时存在.☆要使经各单缝衍射的光沿任何方向的强度相等，其条件是：a<<。12例：一光栅透光部分宽度为0.035mm，用波长700nm的单色光垂直照射。在距光栅1m的屏上测得相邻条纹间距y=0.5cm。求：①在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级、共几条明纹？②光栅不透光部分宽度为多少？①单缝衍射中央明纹半宽度该宽度内光栅明纹的最高级次而第4级与单缝衍射第1级暗纹重合，即缺级。故最多可以看到第3级、共7条明纹:解：据题意知：时，②缺级公式13例：白光(400~760nm)垂直入射到透光宽度为10

6、-4cm的透射光栅上，第3级缺级，透镜焦距为1m。求：①此光栅每厘米的狭缝数；②波长为550nm的光在屏上呈现光谱线的全部级数；③第二级光谱在屏上的线宽度；④第二级与第三级光谱在屏上重叠的线宽度。解:②共呈现5级，共9条谱线：①缺级公式(向前取整数)依题意有14③第2级光谱线宽度④3级光谱2级光谱1级光谱光谱重叠线宽度两级发生重叠15一、伦琴射线1895年，德国物理学家伦琴在做阴级射线实验时，偶然发现了一种穿透力很强的射线，能使密封的底片感光，空气电离。§11-8晶体的X射线衍射阴级阳级+-☆在足够强的电压下.X射线是何物？

7、当时的人们不甚明白。故伦琴称之为X射线（未知射线）。X-ray16接着，当时人们以照X射线像为时髦.伦琴拍的第一张X射线照：其夫人的手。手指上的戒指轮廓清晰可见。17劳厄斑点●劳厄实验的成功证实了X射线的波动性（电磁波）。1912年劳厄进行了晶片的X射线衍射实验铅板单晶片照像底片X射线当时有人设想X射线是一种电磁波，但通过一般的光学光栅衍射实验并未能看到衍射现象。原因是X线的波长太短，只有0.1nm左右，用通常的光栅难以实现。时隔17年之后，随着晶体结构研究的进展，德国物理学家劳厄想到：晶体内原子间距在0.1nm的数量级，应

8、可用晶体作X射线的衍射光栅。劳厄实验18布喇格公式上下层散射光光程差：1913年英国布拉格父子用一种简便计算方法定量地解释了Ｘ射线衍射的规律。1915年父子双双荣获诺贝尔物理学奖。二、布拉格公式经相邻晶面散射的两X射线干涉加强条件:：掠射角d：晶格常数19移动探测器三、布拉格公式的应用1