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1、第20卷第3期分析测试学报Voi.20No.32001年5月FENXICESHIXUEBAO(JournaiofInstrumentaiAnaiysis)May2001一种新的X射线能谱背景扣除方法方勇，曾立波，雷俊锋，刘生浩（武汉大学测试中心，湖北武汉430072）摘要：阐述了小波级数和多分辨率分析的基本思想，并将之应用于X射线能谱定量分析中的背景扣除，取得了良好的效果。实验结果表明，该扣除背景的方法不仅计算速度快，而且和其它的背景扣除方法相比，对含量低的元素的定量分析结果也更加理想。关键词：小波变换；多分辨率分析；X射线能谱；定量分析；背景扣除中图分类号：O
2、657.62文献标识码：A文章编号：1004-4957(2001)03-0023-05在X射线能谱的定量分析中，扣除背景是一个很重要的问题。但是能谱系统分辨率差，所有谱线同时出现，谱线与谱线之间往往有重叠，背景测量比较困难，因此，寻求一种有效快速的背景扣除方法是一个非常重要的问题。X射线能谱中的背景主要来源于连续谱，也有复合脉冲和逸散峰的少量贡献。因此，为了从谱中扣除背景，原则上有3种方法：第一种方法是根据连续谱理论，推导出连续谱的理论公式，按公式扣除背景；第二种方法是利用标准谱先从实际谱中除去所有的谱线，再根据仅存的连续谱确定背景；第三种方法是根据谱线和背景的
3、不同频率特征，用适当的方法从谱中滤去连续谱背景。根据谱线和背景的不同频率特征扣除背景的方法是由Russ[1]提出的。他认为，整个能谱可以看成4种成分组成，第一是变化频率最低的连续谱；第二是真正的谱线，它们的特征是跨距小、变化频率高而且是对称的；第三种是吸收陡变，其特征是它们总是从低能量到高能量呈阶梯状下跌；最后一种是由计数过程中产生的逐道统计起伏，频率也比较高。根据这些不同的特征，采用适当的滤波方法可以扣除背景从而得到谱线的净强度。采用传统的滤波方法完成这种处理，大约需要15s，时间比较长。小波分析是在传统的傅里叶分析的基础上发展起来的一种全新的时频分析工具，小
4、波变换(waveiettrans-form,WT)的时频定位能力和多分辨率分析非常适合处理和频率有关的问题。多分辨率分析的最基本的特征就是将被分析的信号分解为不同频率范围内的信号分量，这和X射线能谱的不同成分的频率特征是相适应的。因此，用小波变换的方法来扣除能谱背景是一个非常有意义的问题，国内外未见相关文献报道。我们进行了用小波分析的多分辨率分析的特性来扣除能谱背景的研究和探讨，取得了预期的效果。收稿日期：2000-12-11；修回日期：2001-04-03基金项目：国家科技部科研基金资助项目（JG-99-9）作者简介：方勇（1974-），男，湖南武岗人，硕士研
5、究生；曾立波，联系人.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(上接22页）gaschromatography.Theresuitsof10trueproductswerestudiedbyusingR-typeciusterandfactoranaiysis,and7featurecompoundswereextractedfrom26componentswhichhavemaincontributiontoguaiityofcigarette.ThemathematicaipatternofguaiityofHong
6、tashanCigarettewasestabiishedbyO-typeciuster.Thepatternwasverifiedbytesting2faiseand2trueproducts.Thereiationshipbetweencontentoffeaturecompoundsandthecigaretteguaiitywasdiscussed.Keywords：Mathematicaiciusteranaiysis；Chromatography；Coatedwire;Cigarette24分析测试学报第20卷!理论基础!"!小波级数如果一个函数2(
7、RD是一个R函数[2]，且具有一个对偶函数~2(RD，我们定义!!L!!L(tD=2~/2(2~t-ID,I!Z(lD!,I!~,I(tD=2~/2~(2~t-ID,I!Z(2D!!~其中，为尺度系数，I为时移系数。如果定义的{!,I}和{!,I}满足对偶性关系式~〈!,I!l,m〉=",l"I,m,,I,l,m!Z(3D则R函数就是一个R小波，在此条件下，我们可以定义小波级数系数cD=〈f〉(4D,I=(WTfD(2,I2!,I!其中f是一个能量有限的信号，并且可以稳定地重构原信号~f(tD="c,I!,I(tD(5DI!Z式(4D就是把一个能量有限的信号映射
8、成了一个二维序列。其实质
