四川省古蔺县中学高中数学 212指数函数的图象及性质课件 新人教A版必修.ppt

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1、y=ax2.1.2指数函数及其性质（1）1.理解指数函数的概念及表达式.2.会用描点法画出简单指数函数的图象，并会描述指数函数的图象特征.3.会根据指数函数图象的特征找出指数函数的性质.4.会根据条件求指数函数的解析式.5.会应用指数函数的性质解决有关问题.阅读教材P48，并比较下面两个函数的共同特征：一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.1.指数函数的概念探究点1:指数函数的概念常数自变量系数为1y＝1·ax例1：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？答案：（1）（2）（3）（5）（6）都不是指数函数，（4）（7）是指数函数。练习C思考

2、：函数y＝ax为什么规定a＞0且a≠1？1.当a＝0时x＞0时，ax≡0x≤0时，ax无意义2.当a＜0时3.当a＝1时y＝1x＝1没有研究的必要如a＝－　，12(－)无意义1212例．已知指数函数(a>0且a≠1)的图像经过点(3，)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。分析：要求f(0)，f(1)，f(-3)的值，我们需要先求出指数函数的解析式，也就是要先求a的值，根据函数图像过点(3,)这一条件，可以求得底数a的值。解：因为的图象经过点(3,),即解得,于是所以例．已知指数函数(a>0且a≠1)的图像经过点(3，)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。作函数y＝2x与函数y

3、＝()x的图象．12描点xy123-1-2-3123456789Oy=2xy=()x12作函数y＝2x与函数y＝()x的图象．12比较两个函数图象有什么关系呢？01101101101010101图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

4、根据函数y=1.7x的性质，1.72.5<1.73。(2)根据函数y=0.8x的性质，0.8-0.1<0.8-0.2。(3)根据函数y=1.7x的性质，1.70.3>1.70=1，根据函数y=0.9x的性质，0.93.1<0.90=1，所以1.70.3>0.93.1练习：已知下列不等式，试比较m、n的大小：1.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：课本P59习题2.1—A组第7,8题；B组第1题作业