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时间：2020-07-25
《同济大学高等数学第六版上第二章第三节_高阶导数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高阶导数一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作二阶导数的导数称为三阶导数,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二、高阶导数求法举例1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例1解例2解例3解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)——逐阶求导，寻求规律，写出通式例4解例5解同理可得例6解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例7解例8解由Lebniz公式，两边求n阶导数，有注意到注这一解法的特点：找到了的连续三阶导数之间的关系，利用得到两相隔
2、导数之间的关系，解决问题3.间接法:利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.常用高阶导数公式例9解例10解例11试从导出①②解①②注①关于抽象函数求导数，必须注意并分清是对哪一个变量来求导数，尤其是求高阶导数。②都是对x求导③三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.思考题设连续，且，求.思考题解答可导不一定存在故用定义求
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