单元评估・质量检测(三).ppt

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1、（三）第三章三角函数、解三角形(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中，sinA·sinB-cosA·cosB＜0，则这个三角形一定是()(A)锐角三角形　　(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形【解析】选B.由sinA·sinB-cosAcosB＜0得-cos(A+B)＜0.又A+B=π-C，即-cos(π-C)＜0，∴cosC＜0,∴角C为钝角，故△ABC为钝角三角形.2.终边与单位圆交点的横坐标是的钝角为()(A)(B)(C)(D)【解析】选B.设

2、此角为α，由cosα=且α为钝角，易知α=.3.(2011·宿州模拟)已知函数y=cos(ωx+)(ω＞0,

3、

4、＜π)的部分图象如图所示，则()(A)ω=1,=(B)ω=1,=-(C)ω=2,=(D)ω=2,=-【解析】选D.∵，∴T=π，∴ω=2,又×2+=，∴=-.4.(2011·临沂模拟)给出几种变换：(1)横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；(2)横坐标缩小到原来的，纵坐标不变；(3)向左平移个单位；(4)向右平移个单位；(5)向左平移个单位；(6)向右平移个单位，则由函数y=sinx的图象得到y=sin(2x+)的图象，可以实施的方案是()(A)(1)→

5、(3)(B)(2)→(3)(C)(2)→(4)(D)(2)→(5)【解析】选D.由y=sinx得到y=sin(2x+)，可以先把各点横坐标缩小到原来的，再左移.5.函数y=2cos2(x-)-1是()(A)最小正周期为π的奇函数(B)最小正周期为π的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数【解析】选A.因为y=2cos2(x-)-1=cos(2x-)=sin2x为奇函数，T==π6.已知tanα＞tanβ,那么下列命题中的真命题是()(A)若α、β是第一象限角，则cos(π-α)＜cos(π-β)(B)若α、β是第二象限角，则sin(π-α)+s

6、in(β-π)＞0(C)若α、β是第三象限角，则cosα＜cosβ(D)若α、β是第四象限角，则sinα＞sinβ【解析】选D.在第一象限内余弦函数与正切函数的增减性相反而易知A错；在第二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反，从而易知B错；在第三象限内余弦函数与正切函数的增减性相同，从而易知C错；在第四象限内，正弦函数与正切函数的增减性相同，故D正确.7.△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a=,A=2B,则cosB等于()(A)(B)(C)(D)【解题提示】由a=b转化为sinA=sinB，再由A=2B得sinA=sin2B联立后消去sin

7、A可得.【解析】选B.结合正弦定理，由a=b得sinA=sinB，又A=2B，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，∴sinB=2sinBcosB，而sinB≠0，故cosB=.8.(2011·潍坊模拟)已知=,0

8、sx=-,∴tanx=-.【易错提醒】解决此类三角函数的求值问题时，易忽视对角范围的讨论而导致误解.对于本题，一定要注意0

9、得kπ-

10、确.11.