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《华师大版数学八下《命题与定理》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形的判定复习引入等腰三角形有哪些特征呢？ABC1.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中,等边对等角”）；2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）3.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线(或是底边的中垂线)。基础回顾1、在△ABC中，AC=BC,∠B=800,则∠C＝2、等腰三角形的一个内角是1000，则其余两个角分别是3、等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角分别是或4、等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm，则其周长是cm5、等腰三角形的两边
2、长分别是16cm和8cm，则其周长是cm200400，400550，550700，40022或2040注意分类讨论6、下列命题中，正确的有（）（1）有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角相等的三角形是等边三角形A、1个B、2个C、3个D、4个B1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?复习∠B=∠C．(在三角形中等边对等角)．在ΔABC中，若∠B=∠C，则AB=AC成立吗？逆命题：如果在一个三
3、角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等一、等腰三角形性质定理：1、将命题“等边对等角”写成“如果…那么…”的形式，并写出它的题设与结论。如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等2、说出上述命题的逆命题，它是真命题还是假命题？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等简称为“等角对等边”二、“等角对等边”是真命题吗？已知：ABCD是，那么怎样来证明“等角对等边”方法：首先把命题写成“已知…..,求证…….”的形式方法一：作BC边上的高AD方法二：作∠A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”
4、可行吗？在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC分析；要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。∟不行！等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中,等角对等到边．ＡＢＣ基本应用如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则⊿ADE是等腰三角形吗?说明理由.练习1在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2如图,已知
5、∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.ABD12CABD12C例2．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由．基本应用如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB求证：AB=AC实践与思考画一个顶角为36°的等腰三角形,怎样将三角形分割成两个等腰三角形?说出你的方案.画一个底角为36°的等腰三角形,怎样将三角形分割成两个等腰三角形?说出你的方案.等边三角形的性质1.等边三角形
6、的三条边都相等;2.等边三角形的内角都相等,且等于60°;3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称;4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.等边三角形的判定方法:探究新知具备什么条件的三角形是等边三角形？根据是什么？1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.小
7、结作业如图,AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC.(1)图中有几个等腰三角形?(2)若△ABC中没有两边相等,则线段EF、线段BE、CF有何数量关系？（3）若过△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，如图，则EF、BE、CF之间有何数量关系？等腰三角形 等边三角形性质与判定及应用等腰三角形及等边三角形等腰三角形性质判定等边三角形性质判定典型范例例1：如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.ABDC12简单应用如图，已知A
8、D=AE，∠1=∠2求证：AB=AC典型范例例1变式：如图，在△ABC中，AB=AC；点D是AC上一点，且AD=BD=BC。求∠A的度数。ABD12C写出具体解题过程典型范例例2．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三
