医学统计课件人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围.ppt

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1、正态分布正态分布又称Gauss分布是一种很重要的连续型分布9/18/2021西安医学院公共卫生系图3.1频数分布逐渐接近正态分布示意图正态分布的概念和特征9/18/2021西安医学院公共卫生系其数学特征：1.正态分布的图形：已知正态分布的方程（见P20公式3-1），即可绘其图形2.正态分布的特征1）正态曲线在横轴上方、均数处最高2）以均数为中心，左右对称。对称轴？3）正态分布由两个参数决定，即均数和标准差。均数为位置参数，标准差为变异参数。当标准差恒定时，均数越大，曲线沿横轴越向右移；反之则向左移。当均

2、数恒定时，标准差越大，数据越分散，曲线最高点越向下。4）正态曲线下的面积分布有一定的规律9/18/2021西安医学院公共卫生系标准正态分布将正态分布的方程作如下变量变换即将原正态分布曲线图的原点移到μ的位置，横轴尺度以σ为单位，就可将正态分布变换为标准正态分布(standardnormaldistribution)，用N(0,1)表示，z称为标准正态变量或标准正态（离）差（standardnormaldeviate）。9/18/2021西安医学院公共卫生系实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的

3、面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概率估计。正态曲线下面积的分布规律9/18/2021西安医学院公共卫生系查附表1标准正态分布曲线下左侧尾部面积φ（u）值（1）当μ、σ和x已知时，先按u=（x-μ）/σ求u值，再查表；当μ、σ未知时，用和s来估计；（2）曲线下对称于0的区间，面积相等，∴附表1只列出（-u）值。（3）曲线下横轴上的总

4、面积为100%或1例：已知成年男子红细胞数服从正态分布，其总体均数为4.78×1012/L，标准差为0.34×1012/L求红细胞数在4×1012/L以下的人所占的比例。9/18/2021西安医学院公共卫生系应熟记：①标准正态分布时区间（-1,1）或正态分布时区间（μ-1σ,μ+1σ）的面积占总面积的68.27%；②标准正态分布时区间（-1.96,1.96）或正态分布时区间（μ-1.96σ,μ+1.96σ）的面积占总面积的95%③标准正态分布时区间（-2.58,2.58）或正态分布时区间（μ-2.58σ

5、,μ+2.58σ）的面积占总面积的99%9/18/2021西安医学院公共卫生系9/18/2021西安医学院公共卫生系正态分布的应用1.不少医学现象服从正态分布或近似正态分布，可用来估计正态分布资料的频数分布。如：同性别同年龄儿童的身高；实验中的随机误差；同性别健康成人的红细胞数、血红蛋白、血小板计数；很多呈偏态分布的医学资料，经变量变换可转换为正态分布。9/18/2021西安医学院公共卫生系2.正态曲线下面积的分布规律，可用于：（1）估计医学参考值范围：详见P22医学参考值范围。（2）质量控制。如：为了

6、控制实验室的检测误差，常以作为上下警戒值，以作为上下控制值。9/18/2021西安医学院公共卫生系3.正态分布是很多统计方法的理论基础，如χ2分布、t分布与F分布；而t分布、二项分布、泊松分布的极限分布均为正态分布，一定条件下，可按正态近似的原理来处理。常用的z检验，就是以正态分布为理论基础的。9/18/2021西安医学院公共卫生系“医学正常值范围”，它是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的波动范围。制定正常值范围时，首先要确定一批样本含量足够大的“正常人”，所谓“正常人”不是指“健康人”，而是指

7、排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群；其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%；根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值。还要根据资料的分布特点，选用恰当的计算方法。估计医学参考值范围9/18/2021西安医学院公共卫生系常用方法有：①正态分布法：适用于正态或近似正态分布的资料双侧界值：单侧上界：或单侧下界：9/18/2021西安医学院公共卫生系②对数正态分布法：适用于对数正态分布资料双侧界值：单侧上界：或单侧下界：③百分位数法：常用于偏态分布资

8、料以及资料中一端或两端无确切数值的资料双侧界值：P2.5和P97.5单侧上界：P95或单侧下界：P59/18/2021西安医学院公共卫生系常用z值表参考值范围(%)单侧双侧800.8421.282901.2821.645951.6451.960992.3262.576课堂练习：P26-279/18/2021西安医学院公共卫生系9/18/2021西安医学院公共卫生系9/18/2021西安医学院公共卫生系9/18/2021西安医学院公共卫生系9