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1、师学院毕业论文题目：平面应力状态下主应力方向判别新方法指导教师：伏振兴职称：副教授学生：王德俭学号：1专业：物理学院（系）：物理与信息技术学院完成时间：2010-5-24师学院本科生毕业论文（设计）成绩评定表院、系专业班级学号毕业论文（设计）题目指导教师评语：等级：指导教师签字：年月日答辩小组评语：等级：组长签字：年月日答辩委员会综合评语：等级：答辩委员会主任签字：（办公室盖章）年月日摘要总结了现行材料力学教材中平面应力状态下最大主应力方向的判别方法——解析法和图解法,这两种方法不够理想,在计算时比较麻烦且容易出错，本文
2、阐述了一种平面应力状态下判别主应力方向的新方法，并做出了证明和举例,发现在应用时极为简单、快捷、易行.关键词:平面应力状态;主应力;单元体AbstractSummaringthecurrentstrengthofmaterialsinplanestressstateprincipalstressdirectiondiscriminationmethodinmaximumisanalyticalmethodandgraphicalmethod,thetwomethodsisnotquiteideal,inthecalcul
3、ation.Itisverytroubleandeasytomakeerror-prone,inthispaper,Imadeanewmethodwhichisplanestressidentifiedprincipalstressdirection,andmadelotsofexamplestoproofitAtlast,foundthattheapplicationofitisextremelysimple,quicklyandeasily.Keywords:Planestressstate;Principalstr
4、ess;Unitbody;Direction;Angle目录摘要IAbstractII一引言1二基本概念12.1应力与应变12.2应力状态2三传统的判定方法23.1解析法23.2图解法2四平面应力状态下主应力方向判别新方法34.1结论34.2对上述结论的证明3五实例5致7参考文献8一引言平面应力状态下主应力方向的确定,无论是在工程应用还是在材料力学中都是非常重要的.在工程实际问题中,受力构件的最大主应力的判定不可缺少,尤其是脆性材料的受拉部位最大拉应力的大小和方向的判定最为主要,有了正确快捷的计算结果才能更有效的改善构件
5、的部特征,以适应其受力特点达到构件安全的目的.主平面即极值正应力作用平面,通常情况下,主平面的位置决定着构件的破坏位置,主平面上作用的主应力的大小决定着构件强度的大小,而确定平面应力状态下主应力的方向,在笔者所阅读的书籍[1～4]中,大致是两种较为传统的判别方法,分别为解析法和图解法,这两种方法能够解决问题但比较繁琐,笔者在该篇文章中给出了一种较为简单的新的判别方法.二基本概念2.1应力与应变当材料在外力作用下不能产生位移时,它的几何形状和尺寸将发生变化,这种形变称为应变.材料发生形变时部产生了大小相等但方向相反的反作用
6、力抵抗外力,我们把发布力在一点的集度称为应力;或者说物体由于外因(受力、温度变化等)而发生形变时,在物体各部分之间产生相互作用的力,以抵抗这种外因的作用,并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置.总起来说,应力就是在所考察的截面某一点单位面积上所承受的附加力.图2-1-2P2P1PmmKmmP2P1K图2-1-1如图2-1-1所示，在截面上任一点K的周围取一微小面积△A,并设作用在该面积上的力为△F,则△F与△A的比值称为△A的平均应力,并用表示,即,一般情况下,力沿截面并非均匀分布,平均应力之值及其方向将随所取面积
7、△A的大小而异.为了更精确的描述力的分布情况,应使△A趋于零,由此所得平均应力的极限值,称为平面上K点处的应力或总应力，并用P表示，即，显然，应力P的方向即的极限方向.为分析方便,通常将应力P沿截面法向与切向分解为两个分量（图2-1-2）,沿截面法向的应力分量称为正应力,并用表示;沿截面切向的应力分量称为剪应力,并用表示.应力P与正应力、剪应力之间的关系为.按照载荷作用的形式不同,应力又可以分为拉伸压缩应力,弯曲应力和扭转应力.2.2应力状态物体受力作用时,其部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化,而且在同一界面上的各
8、点处也不一定相同.通过物体一点可以作出无数个不同取向的截面,其中一定可以选出三个互相垂直的截面,在它上面只有正应力作用,剪应力等于零,用这三个截面表达的某点上的应力,即称为此点的应力状态.三个主应力不相等且都不等于零的应力状态称为空间(三向、三轴、三维)应力状态,有两个主应力不等于零的应力状态称为平面(二向、双轴、二
