弯扭组合梁主应力大小及方向测定

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1、弯扭组合梁主应力大小及方向的测定1实验目的⑴、用电测方法测定弯扭组合变形梁主应力大小及方向。⑵、掌握主应力大小及方向的理论和实测计算公式，并进行比较计算其误差值。⑶、掌握电阻应变花的应用。2仪器和设备⑴、50KN微机控制电子万能试验机。⑵、TS3861静态电阻应变仪。⑶、游标卡尺。3实验原理及装置图8－1弯扭组合梁示意图图8－2Ⅰ-Ⅰ截面弯扭组合梁为一空心薄壁园轴，材料为45号钢，其弹性常数为：E=210GPa，μ=0.28，横截面尺寸，外经D=30mm，内径d=26mm。其一端固定，另一端装一固定加力臂端，轴与力臂端的轴线相互垂直，并且在同一水平面内。离悬臂端加载点的垂直距离135

2、mm处I-I截面为被测位置，如图1。在此处园轴表面的前后、上下（图8-2）所示的A、C、B、D四个被测位置上，每处粘贴一枚三轴直角应变花，如图8-3所示。共计12片应变片，供不同的测试目的选用。当加力臂端作用载荷P后，园轴发生扭转与变形的组合变形，薄壁园轴横截面上便有内力素：弯矩、扭矩和剪力。在I-I截面的A、C、B、D被测四点上，其单元体上应力状态如图8-4所示。一．实验测定主应力大小及方向弯扭组合变形构件表面上一点处于平面应力状态，由应力-应变广义胡克定律可知，为了确定一点处的主应力，可在该点处粘贴一直角应变花，该直角应变花由三个应变片组成，既由+45o方向的应变片、Oo方向的应

3、变片和-45o方向的应变片组成。只要用静态电阻应变仪将这三个方向上的线应变测出，代入公式既可计算出主应变的大小和方向。为了兼测其它实验值，本实验采用直角应变花，并使中间的应变片方向与园轴母线一致，另外两片分别与母线成±45o角，在A、B、C、D四个测点分别粘贴四枚应变花。根据被测点三个方向应变值ε45°、ε0°、ε-45°，计算主应力大小和方向公式分别为：……(8—1)Tan2ɑ0=………(8—2)式中ɑ。为主应力方向与应变片（-45o）方向的夹角。从公式看出，在已知材料E、μ而不必已知载荷及横截面尺寸的情况下，用实验手段方法就可测得构件表面主应力大小及方向。8－3Ⅰ-Ⅰ截面布片展开

4、图图8－4Ⅰ-Ⅰ截面单元体应力状态图二.理论计算主应力大小及方向实验值与理论值比较，首先计算出被测截面I-I的内力分量及测点的应力分量：弯曲正应力理论值：………（8—3）扭转剪应力理论值：……（8—4）最大弯曲剪应力理论值（A、C两处）：………（8—5）则I-I截面各测点主应力大小及方向的理论值为：………（8—6）tg2α=………(8—7)上式中：M、Mn、Q分别是根据载荷计算的I-I截面的弯矩、扭矩和剪力；Wz、Wp、A分别是横截面抗弯截面模量、抗扭截面模量和横截面面积。Wz=Wp=根据上述（8-3）至（8-7）五个公式，可分别计算出A、B、C、D四个测点的主应力大小和方向的夹角的

5、理论值，然后与实验值进行比较。4实验步骤⑴.测量组合梁相关尺寸测量薄壁园轴的内外直径、测量l（测点到横加载臂中线的垂直距离），测量L（加载点至园轴中心线的垂直距离），见图8－1。⑵.加载方案根据材料的许用应力，加载最大载荷为500N，采用等量加载法，既每次加100N，加5次。⑶.试验机准备用50KN微机控制电子万能试验机控制加载。双击桌面上WinWdw-PCI图标，进入实验操作系统，点击试验操作，点击自动程序，在控制程序窗口选择弯扭组合主应力程序，点击新建试样。⑷.仪器准备选择好静态电阻应变仪的通道，将测点应变片的连接导线按单臂半桥测量桥路分别接到应变仪通道A、B点，温度补偿片连接B

6、、C点。A点的-45o片接1通道、0º片接2通道、+45o片接3通道。B点的-45o片接4通道、0º片接5通道、+45o片接6通道，以此类推。⑸.进行实验点击程序开始，每加100N载荷后，在应变仪通道上分别读取对应的应变片应变值，记录在表1中，一直增加到500N为止，卸载检查数据。5实验结果的处理根据实验所测数据，采用平均增量法计算出应变，再根据材料的弹性常数E和泊松比μ计算出主应力大小及方向，并与理论值比较。表8－1载荷读数应变(με)ABP（N）-45o0o+45o-45o0o+45o100200300400500平均应变表8－2载荷读数应变(με)CDP（N）-45o0o+45

7、o-45o0o+45o100200300400500平均应变6注意事项⑴.本实验最大载荷为500N，切勿超载。⑵.不准用位移加载，用程序控制加载。⑶.实验进行中不要点击停止或暂停。7思考题⑴．弯扭组合变形所测四点的主应力大小及方向有什么关系？⑵．如果只测弯扭组合变形主应力大小及方向，应变花怎样粘贴最合适？⑶．主应力及方向测量值的误差由那些因数引起？