中学考试数学几何压轴题总汇编.doc

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1、中考28汇编1．如图，在四边ABCD中，BC=DC，∠BAD+∠BCD=180°，AC⊥BC，O是AB的中点（1）如图1，求证：∠OCD=∠OBC（2）如图2，E是AC上一点，连接OE并延长交AD于点F，连接BD，分别交AC、OC于点M、N，若∠FOC=3∠CBD，，试探究线段OE和EF之间的数量关系，并证明你的结论。2．△ABC，∠ACB=90°，点D在BC上，点E在AD上，∠CEB=90°，∠CED=∠CBA，CE的延长线交AB于点F，连接DF。（1）如图1，求证：∠EFD=∠DBE；（2）如图2，若，DF与

2、BE交于点G，猜想GF与DB之间的数量关系并证明。3．已知，如图1，等腰直角△ABC中，AC=BC，等腰直角△CDE中，CD=DE，AD∥BC，CE与AB相交于点F，AB与CD相交于点O，连接BE（1）求证：F为CE中点；（2）如图2，过点D作DG⊥BE于G，连接AE交DG于点H，连接HF，请探究线段HF与BC之间的数量及位置关系，并证明你的结论。4如图在四边形ABCD中，连结BD、AC相交于F，AB=BC，AD=DE=DC，∠ABC+∠EDC=180°，且。（1）如图1，求证：∠ADE=2∠DCA；（2）如图2

3、，过点B作BH⊥CD于点H，交AC于点G，连结EC交BD于点P，交BH于点Q，若，试探究线段PE与PQ之间的数量关系，并证明你的结论。5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，作CH⊥AB于点H，D、K分别为边AB、AC上的点，连接CD、DK，在射线DK上取一点E，使∠DCE=∠B，且。（1）如图，求证：∠CED=90°；（1）连接AE并延长交直线BC于点G，探究线段BC、BG、DH之间的数量关系，并证明你的结论。6．如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，点E在直线AC上，直线DE交直线BA

4、于点F，且∠BDA=∠CDE（1）求证：；（2）当∠BAC=120°时，作射线CF，在射线CF上确定一点G，使∠BGC=∠ABC，直线BG交直线AC于H，请你猜想AB、CE、AH这三条线段之间的数量关系，并且证明你的猜想。7．已知，△ABC中，，点D为AB中点，点E、F分别是射线AC、CB上的点，连接DE、EF、DF，∠EDF=90°，∠A=∠EFD（1）求证：∠ACB=90°；（2）若点D关于EF的对称点为N，连接CN，过点F作FH⊥CN交直线CN于点H，试探究CE、CN、FH三者之间的关系，并证明你的结论。8

5、．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M，AC平分∠BAD，∠ABD的角平分线交AC于点E，∠CBD=∠CAD，点A关于直线BE的对称点F在BD上，连接AF。（1）如图①，求证：∠BCE=2∠CAF；（2）如图②，过C作BD的垂线分别交BD、BE于点P、G，过E作AB的垂线交AB于点H，若∠BCE=4∠GCE，BE=3AE，，试探究线段BD、CG、DF之间的数量关系，并证明你的结论。9．在△ABC与△ADE中，点E在BC边上，，AG为△ADE的中线，且∠EAG=∠ACB，∠DAG=∠B（1）如图1，

6、求证：；（1）如图2，点F是AC中点，连接DF，∠AFD=∠DAE，连接CD并延长交AB于点K，过点D作DQ∥BC交BK于点Q，①求证：点Q为BK的中点；②试探究线段BE与DQ的数量关系，并证明你的结论。10．如图，△ABC中，∠CAB=45°，点D在△ABC部，∠ADC=135°，点E在△ABC外部，EA=EB，DE平分∠ADB（1）如图1，求证∠DBA=∠ACD；（2）如图2，若CB⊥AB，猜想线段CD与AC之间的数量关系并证明。11．△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连

7、接DE、AE和BE，AD=DE，BE∥AC。（1）如图1，求证：∠BED=∠DAB；（2）如图2，当D为BC中点时，作DF⊥AC于F，连接BF交DE于点H，作AK⊥BF分别交BF、DF于点G、K，AF=4DK，试探究线段DH和AE之间的数量关系，并证明你的结论。12．△ABC，点D在AB上，AD=AC，连接CD，点E、F分别在线段BC、射线CA上，∠EDF=∠ACB，点G在DF上，（1）如图，求证：∠DGE=∠BAC；（1）若AD=3BD，，射线CG交AB于点H，探究线段DH，FA，FC之间的数量关系，并证明你的

8、结论。13．如图，在△ABC中，，点D在AB边上，∠ADC=∠ACB，（1）求证：∠A=30°；（2）点E在线段AB上，连接CE，把射线EC绕点E顺时针针旋转30°，所得射线与过点C且垂直EC的直线相交于点F，取EF的中点G，连接BG并延长，交射线AC于点H，请探究线段CH、CD、BE之间的数量关系，并证明你的结论。14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，tan∠AB