结构力学课件(华中) 3静定结构.ppt

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1、第3章静定结构内力计算第3章静定结构的受力分析主要内容§3-1梁的内力计算回顾§3-2斜梁§3-3多跨静定梁§3-5桁架§3-6组合结构§3-7三铰拱§3-4静定刚架§3-1梁的内力计算回顾▲　简支梁、悬臂梁▲　多跨静定梁▲　刚架▲　桁架▲　组合结构▲　三铰拱在本章中要介绍的静定结构有：1、计算方法利用力的平衡原理，对每个隔离体可建立三个平衡方程：由此就可求得每个结构的反力和每根构件的内力。§3-1梁的内力计算回顾首先回顾一下梁的内力计算。2、内力正负号的规定轴力FN—拉力为正剪力FQ—使隔离体顺时针方向转动者为正弯矩M—使梁的下侧纤维受拉者为

2、正§3-1梁的内力计算回顾A端B端杆端内力FQABFNABMAB正FNBAFQBAMBA正弯矩图习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号。轴力和剪力图可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。q(x)FpMxy§3-1梁的内力计算回顾FN+dFNFNFQ+dFQMM+dM3、直杆内力的微分关系dxp(x)q(x)P(x)FQdx§3-1梁的内力计算回顾4、剪力图与弯矩图之间的关系一般为斜直线水平线抛物线下凸有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=FP)有极值变号无变化有突变（突变值=M）剪力图弯矩图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(FP向

3、下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线步骤：求反力画弯矩图画剪力图画轴力图1）求反力（1）上部结构与基础的联系为3个时，对整体利用3个平衡方程，就可求得反力。例：4kN1kN/mDCBA2m2m4m§3-1梁的内力计算回顾5、内力计算及内力图（2）上部结构与基础的联系多于三个时，不仅要对整体建立平衡方程，而且必须把结构打开，取隔离体补充方程。例：由整体：取右半部分为隔离体：由式1：CBA20kN/m4m4m2m6m§3-1梁的内力计算回顾M/2M/2FPL/4（1）几种简单荷载的弯矩图▲简支梁在均布荷载作用下的弯矩图▲简支梁在集中力作用下的弯

4、矩图qL2/8q§3-1梁的内力计算回顾2）画弯矩图▲简支梁在集中力矩作用下的弯矩图FPL/2L/2ML/2L/22）用叠加法画简支梁在几种简单荷载共同作用下的弯矩图例1：qMAMBBAqBAqL2/8§3-1梁的内力计算回顾qL2/8=+MA+MB=MAMBFPL/4例2：结论把两头的弯矩标在杆端，并连以直线，然后在直线上叠加上由节间荷载单独作用在简支梁上时的弯矩图MAMBBAMAMBFPL/4§3-1梁的内力计算回顾MAMBFPFPL/2L/23）画剪力图要求杆件上某点的剪力，通常是以弯矩图为基础，取一隔离体（要求剪力的点为杆端），把作用在

5、杆件上的荷载及已知的弯矩标上，利用取矩方程或水平或竖向的平衡方程即可求出所要的剪力。§3-1梁的内力计算回顾例：求图示杆件的剪力图。ABFQBA1781m1m26C由：也可由：179剪力图要注意以下问题：▲集中力处剪力有突变；▲没有荷载的节间剪力是常数；▲均布荷载作用的节间剪力是斜线；▲集中力矩作用的节间剪力是常数。§3-1梁的内力计算回顾ABFQBA1781m1m26C+4）画轴力图要求某杆件的轴力，通常是以剪力图为基础，取出节点把已知的剪力标上，利用两个方程即可求出轴力。-4+4FNBCFNBA§3-1梁的内力计算回顾＋＋－444ABCD剪

6、力图B对图示简支梁把其中的AB段取出，其隔离体如图所示：把AB隔离体与相应的简支梁作一对比：MLBAFpqqBAMBMAqBA§3-1梁的内力计算回顾6、用区段叠加法画弯矩图MBMABAFYAFYBMBMA显然两者是完全相同的。FQABFQBA因此上图梁中AB段的弯矩图可以用与简支梁相同的方法绘制，即把MA和MB标在杆端，并连以直线，然后在此直线上叠加上节间荷载单独作用在简支梁上时的弯矩图，为此必须先求出MA和MB。§3-1梁的内力计算回顾MLBAFpq区段叠加法画弯矩图的具体步骤如下：▲首先把杆件分成若干段，求出分段点上的弯矩值，按比例标在杆

7、件相应的点上，然后每两点间连以直线。▲如果分段杆件的中间没有荷载作用这直线就是杆件的弯矩图。如果分段杆件的中间还有荷载作用，那么在直线上还要迭加上荷载单独在相应简支梁上产生的弯矩图形。§3-1梁的内力计算回顾例：用区段叠加法画出图示简支梁的弯矩图。解：a、把梁分成三段：AC、CE、EG。b、求反力：c、求分段点C、G点的弯矩值：16kN∙m8kN4kN/m1m2m2m1m1m1mGACE§3-1梁的内力计算回顾取AC为隔离体取EG为隔离体17FQCA8MCAC1m1m§3-1梁的内力计算回顾FQEGFYGEGME16kN∙m1m1md、把A、C

8、、E、G四点的弯矩值标在杆上，点与点之间连以直线。然后在AC段叠加上集中力在相应简支梁上产生的弯矩图；在CE段叠加上均布荷载在相应简支梁上产生的弯矩图