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《高中数学第二章《统计》章末复习课件苏教版必修.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学3(必修)——统计本章回顾本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法,并通过实例,研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测.总体抽样分析估计简单随机抽样系统抽样分层抽样样本分布样本特征数总体分布总体特征数当总体容量大或检测具有一定的破坏性时,可以从总体中抽取适当的样本,通过对样本的分析、研究,得到对总体的估计,这就是统计分析的基本过程.而用样本估计总体就是统计思想的本质.要准确估计总体,必须合理地选择样本,我们学习的是最常用的三种抽样方法.获取样本数据后,将其用频率分布表、频率直方
2、图、频率折线图或茎叶图表示后,蕴含于数据之中的规律得到直观的揭示.运用样本的平均数可以对总体水平作出估计,用样本的极差、方差(标准差)可以估计总体的稳定程度.对两个变量的样本数据进行相关性分析,可发现存在于现实世界中的回归现象.用最小二乘法研究回归现象,得到的线性回归方程可用于预测和估计,为决策提供依据.总之,统计的基本思想是从样本数据中发现统计规律,实现对总体的估计.2.1抽样方法1.简单随机抽样(1)抽签法为了了解高一(1)班50名学生的视力状况,从中抽取10名学生进行检查.如何抽取呢?通常使用抽签法,方法是:将20名
3、学生从1到50进行编号,再制作1到50的50个号签,把50个号签集中在一起并充分搅匀,最后随机地从中抽10个号签.对编号与抽中的号签的号码相一致的学生进行视力检查.一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为:说明:1.抽样公平性原则—等概率—随机性;2.抽签法适用与总体中个数N不大的情形.1.将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N);2.将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作);3.将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;4.从箱中每次抽出1个号签,并记录其编号,
4、连续抽取k次;5.从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.2.1抽样方法(2).随机数表法:下面我们用随机数表法求解本节开头的问题.(1)对50个同学进行编号,编号分别为01,02,03,…,50;(2)在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如第8行第29列的数7开始.为便于说明,我们将附表中的第6行至第10行摘录如下:16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766
5、30163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第29列第8行(3)从数7开始向右读下去,每次读两位,凡不在01到50中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去,便可依次得到12,07,44,39,38,33,21,34,29,42这10个号码,就是所要抽取的10个样本个体的号
6、码.将总体中的N个个体编号时可以从0开始,例如当N=100时,编号可以是00,01,02,…,99.这样,总体中的所有个体均可用两位数字号码表示,便于使用随机数表.当随机地选定开始的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等.由此可见,用随机数表法抽取样本的步骤是:(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致);(2)在随机数表中任选一个数作为开始;(3)从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过;若在编号中,则取出;如果得到的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满为止;(4)根据
7、选定的号码抽取样本.小结:1.抽样无放回;2.抽样公平性;3.抽签法,随机数表法—简单的随机抽样.第四步 将编号为,+10,+20,…,+610的个体抽出,组成样本.第三步 在第一段000,001,002,…,009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码;因为624的10%约为62,624不能被62整除,为了保证“等距”分段,应先剔除4人.2.系统抽样:例某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查.如何采用系统抽样方法完成这一抽样?分析:第一步 将624名职工用随机方式进行编号;
8、解:第二步 从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数表法),将剩下的620名职工重新编号(分别为000,001,002,…,619),并分成62段;系统抽样的步骤为:(1)采用随机的方式将总体中的个体编号;(2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段,当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时,k=;当