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1、§2集合的基本关系9/16/2021观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系:①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx>1},B={xx2>1};③A={四边形},B={多边形};④A={xx2+1=0},B={xx>2}.9/16/2021定义一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.记作AB(或BA)也说集合A是集合B的子集.9/16/2021BABA9/16/2021判断集合A是否为集合B的子集,若是则在()打√,若不是则在()打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,
2、4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√9/16/2021一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定义若AB且BA,则A=B;反之,亦然.9/16/2021观察集合A与集合B的关系:(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(2)A={四边形},B={多边形}9/16/2021(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A
3、={-1,1},B={xx2-1=0}观察集合A与集合B的关系:9/16/2021BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)9/16/2021⑴集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作注意⑵规定:空集是任何集合的子集.即对任何集合A,都有:A9/16/2021观察集合A与集合B的关系:(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(2)A={四边形},B={多边形}9/16/2021定义对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集.记作图示为AB9/16/2021子集的性质(1)对任何集合A,都有:AA(2)对于集合A,B,C,若AB
4、,且BC,则有AC(3)空集是任何非空集合的真子集.9/16/2021例题讲解例1写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.例2设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x,y的值.例3若A={x-3≤x≤4},B={x2m-1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围.9/16/2021课堂练习1.教材P9.T1,2,3,4,52.以下六个关系式:①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正确的序号是:①②③④⑤9/16/2021课堂小结1.子集,真子集的概念与性质;3.集合与集合,元素与集合的关系.2.集合的相等;9/1
5、6/2021作业布置1.教材P9A组T2,3,52.已知A={a,b,c},B={xxA},求B.9/16/2021